R त्रिज्या का एक खोखला गोला rho घनत्व वाले आद | vedclass

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Question

(C) $a = 2g$ के क्षैतिज त्वरण वाले संदर्भ फ्रेम में,द्रव पर कार्य करने वाला प्रभावी त्वरण $\vec{g}_{eff} = \vec{g} - \vec{a}$ है।चूँकि $\vec{g} = -g\h

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$P_0 + \rho gR\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) $a = 2g$ के क्षैतिज त्वरण वाले संदर्भ फ्रेम में,द्रव पर कार्य करने वाला प्रभावी त्वरण $\vec{g}_{eff} = \vec{g} - \vec{a}$ है।चूँकि $\vec{g} = -g\hat{j}$ और $\vec{a} = 2g\hat{i}$ है,इसलिए $\vec{g}_{eff} = -2g\hat{i} - g\hat{j}$ होगा।प्रभावी त्वरण का परिमाण $g_{eff} = \sqrt{(-2g)^2 + (-g)^2} = \sqrt{4g^2 + g^2} = g\sqrt{5}$ है।द्रव में दाब में परिवर्तन $dP = \rho \vec{g}_{eff} \cdot d\vec{r}$ द्वारा दिया जाता है।दाब $\vec{g}_{eff}$ की दिशा में सबसे दूर स्थित बिंदु पर न्यूनतम होता है। मान लीजिए यह बिंदु $A$ है। जैसे-जैसे हम $\vec{g}_{eff}$ की दिशा के विपरीत बढ़ते हैं,दाब बढ़ता है।$\vec{g}_{eff}$ की दिशा में न्यूनतम दाब वाले बिंदु से $r$ दूरी पर स्थित किसी भी बिंदु पर दाब $P = P_0 + \rho g_{eff} r$ होता है।गोले का केंद्र $\vec{g}_{eff}$ की दिशा में न्यूनतम दाब वाले बिंदु से $R$ दूरी पर स्थित है।अतः,केंद्र पर दाब $P_c = P_0 + \rho g_{eff} R = P_0 + \rho (g\sqrt{5}) R = P_0 + \rho gR\sqrt{5}$ होगा।

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