$R$ त्रिज्या वाले एक खोखले ऊर्ध्वाधर बेलन को उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घुमाया जाता है। बेलन के अंदर द्रव्यमान $M$ को लटके हुए रखने के लिए आवश्यक स्थैतिक घर्षण गुणांक का न्यूनतम मान क्या है?

एक साइकिल सवार $18 \; km/h$ की गति से एक समतल सड़क पर $3 \; m$ त्रिज्या के तीखे वृत्ताकार मोड़ पर गति कम किए बिना मुड़ता है। टायरों और सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.1$ है। क्या मोड़ लेते समय साइकिल सवार फिसल जाएगा?

एक कार एक वृत्ताकार पथ पर गति कर रही है और मोड़ लेती है। यदि $R_1$ और $R_2$ क्रमशः आंतरिक और बाहरी पहियों पर प्रतिक्रियाएं हैं,तो:

एक ट्रेन $30 \; m$ त्रिज्या के अनबैंक्ड (unbanked) वृत्ताकार ट्रैक पर $54 \; km/h$ की गति से चलती है। ट्रेन का द्रव्यमान $10^{6} \; kg$ है। इस उद्देश्य के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल कौन प्रदान करता है - इंजन या पटरियाँ? पटरियों को घिसने से बचाने के लिए आवश्यक बैंकिंग कोण क्या है?

$70 \; kg$ का एक व्यक्ति $3 \; m$ त्रिज्या वाले एक खोखले बेलनाकार ड्रम की आंतरिक दीवार के संपर्क में खड़ा है,जो अपनी ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घूम रहा है। दीवार और उसके कपड़ों के बीच घर्षण गुणांक $0.15$ है। जब फर्श को अचानक हटा दिया जाता है,तो व्यक्ति को दीवार से चिपके रहने (बिना गिरे) के लिए सिलेंडर की न्यूनतम कोणीय गति ($rad/s$ में) क्या होगी? ($g = 10 \; m/s^2$ लें)

टायरों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.25$ है। $40 \,m$ त्रिज्या के मोड़ पर बिना फिसले कार को चलाने के लिए अधिकतम गति ........ $ms^{-1}$ है ($g = 10 \,ms^{-2}$ मानिए)