एक क्षैतिज स्टील रेल ट्रैक की लंबाई $100 \, m$ है,जब तापमान $25^{\circ} C$ है। ट्रैक को फैलने या मुड़ने से रोका गया है। गर्मी के एक गर्म दिन,जब तापमान $40^{\circ} C$ होता है,तो ट्रैक पर प्रतिबल ............. $\times 10^7 \, Pa$ होता है। (नोट: स्टील के लिए रैखिक प्रसार गुणांक $1.1 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ है और स्टील का यंग मापांक $2 \times 10^{11} \, Pa$ है।)

$1.0 \; m$ लंबाई और $0.50 \times 10^{-2} \; cm^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक माइल्ड स्टील का तार दो खंभों के बीच अपनी प्रत्यास्थ सीमा के भीतर क्षैतिज रूप से खींचा गया है। तार के मध्य बिंदु से $100 \; g$ का द्रव्यमान लटकाया गया है। मध्य बिंदु पर अवनमन (depression) की गणना करें।

स्प्रिंग का बल नियतांक $(K)$ किसके समतुल्य है?

$A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल,$Y$ यंग मापांक,$\alpha$ रैखिक प्रसार गुणांक और $L$ लंबाई वाली एक धात्विक छड़ दो मजबूत स्तंभों के बीच बंधी है। यदि छड़ को $t \, ^\circ C$ तापमान तक गर्म किया जाता है,तो छड़ में कितना बल उत्पन्न होगा?

$r$ त्रिज्या और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक धात्विक रिंग को $R$ $(R > r)$ त्रिज्या वाली एक लकड़ी की गोलाकार डिस्क में फिट किया जाता है। यदि रिंग के पदार्थ का यंग मापांक $Y$ है, तो वह बल जिससे धातु की रिंग फैलती है, है

$2\,m$ लंबाई और $2.0\,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक पीतल की छड़ को $L$ लंबाई और $1.0\,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक स्टील की छड़ से सिरे से सिरा जोड़कर जोड़ा जाता है। संयुक्त छड़ के सिरों पर $5 \times 10^4\,N$ परिमाण के समान और विपरीत खिंचाव बल लगाए जाते हैं। यदि दोनों छड़ों में विस्तार समान है,तो स्टील की छड़ की लंबाई $(L)$ ........... $m$ है $(Y_{Brass}=1.0\times 10^{11}\,N/m^2$ और $Y_{Steel} = 2.0 \times 10^{11}\,N/m^2)$।