$15 \, m$ भुजा वाले एक वर्गाकार घास के मैदान के एक कोने पर एक घोड़े को $5 \, m$ लंबी रस्सी से एक खूँटे से बाँधा गया है (आकृति देखिए)। ज्ञात कीजिए:
$(i)$ मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है।
$(ii)$ चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि,यदि रस्सी $5 \, m$ के स्थान पर $10 \, m$ लंबी होती। ($\pi = 3.14$ का प्रयोग कीजिए)

(N/A) आकृति से यह देखा जा सकता है कि घोड़ा $5 \, m$ त्रिज्या वाले वृत्त के $90^{\circ}$ त्रिज्यखंड (sector) में घास चर सकता है।
घोड़े द्वारा चरे जा सकने वाले भाग का क्षेत्रफल $=$ $r = 5 \, m$ और कोण $\theta = 90^{\circ}$ वाले त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल।
क्षेत्रफल $= \frac{\theta}{360^{\circ}} \times \pi r^{2}$
$= \frac{90^{\circ}}{360^{\circ}} \times 3.14 \times (5)^{2}$
$= \frac{1}{4} \times 3.14 \times 25$
$= 19.625 \, m^{2}$
जब रस्सी की लंबाई $10 \, m$ हो,तब घोड़े द्वारा चरे जा सकने वाले भाग का क्षेत्रफल $(r = 10 \, m)$:
क्षेत्रफल $= \frac{90^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi \times (10)^{2}$
$= \frac{1}{4} \times 3.14 \times 100$
$= 78.5 \, m^{2}$
चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि $= (78.5 - 19.625) \, m^{2}$
$= 58.875 \, m^{2}$