एक हाइड्रोलिक प्रेस 100, kg द्रव्यमान को उठा | vedclass

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Question

(B) पास्कल के नियम के अनुसार,किसी बंद तरल पर लगाया गया दबाव तरल के प्रत्येक भाग और पात्र की दीवारों पर बिना कम हुए संचरित होता है। हाइड्रोलिक लिफ्ट के

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$25600$

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(B) पास्कल के नियम के अनुसार,किसी बंद तरल पर लगाया गया दबाव तरल के प्रत्येक भाग और पात्र की दीवारों पर बिना कम हुए संचरित होता है। हाइड्रोलिक लिफ्ट के लिए,दोनों पिस्टन पर दबाव समान होता है:$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$पहले मामले में,मान लीजिए $A_1$ छोटे पिस्टन का क्षेत्रफल है और $A_2$ बड़े पिस्टन का क्षेत्रफल है। छोटे पिस्टन पर बल $mg$ है और बड़े पिस्टन पर बल $100g$ है:$\frac{mg}{A_1} = \frac{100g}{A_2} \implies \frac{100}{m} = \frac{A_2}{A_1} \quad .......(1)$चूंकि $A = \frac{\pi d^2}{4}$,क्षेत्रफल का अनुपात व्यास के अनुपात के वर्ग के समानुपाती होता है: $\frac{A_2}{A_1} = \left(\frac{d_2}{d_1}ight)^2$.दूसरे मामले में,बड़े पिस्टन का नया व्यास $d_2' = 4d_2$ है और छोटे पिस्टन का नया व्यास $d_1' = \frac{d_1}{4}$ है।मान लीजिए कि नया उठाया गया द्रव्यमान $M_0$ है। नए क्षेत्रफल $A_2' = (4)^2 A_2 = 16A_2$ और $A_1' = (\frac{1}{4})^2 A_1 = \frac{A_1}{16}$ होंगे।पास्कल के नियम को फिर से लागू करने पर:$\frac{mg}{A_1'} = \frac{M_0g}{A_2'} \implies \frac{M_0}{m} = \frac{A_2'}{A_1'} = \frac{16A_2}{A_1/16} = 256 \left(\frac{A_2}{A_1}ight)$समीकरण $(1)$ से $\frac{A_2}{A_1} = \frac{100}{m}$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{M_0}{m} = 256 \left(\frac{100}{m}ight)$$M_0 = 256 	imes 100 = 25600 \, kg$.

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