एक हाइड्रोजन परमाणु अपनी मूल अवस्था में 10.2 | vedclass

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Question

(A) हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था की ऊर्जा $E_1 = -13.6 \ eV$ होती है। जब यह $10.2 \ eV$ ऊर्जा अवशोषित करता है,तो इसकी नई ऊर्जा $E = -13.6 \ eV + 10.

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$1.05 	imes 10^{-34} \ J \cdot s$

Vedclass · Answer

(A) हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था की ऊर्जा $E_1 = -13.6 \ eV$ होती है। जब यह $10.2 \ eV$ ऊर्जा अवशोषित करता है,तो इसकी नई ऊर्जा $E = -13.6 \ eV + 10.2 \ eV = -3.4 \ eV$ हो जाती है। यह पहली उत्तेजित अवस्था के अनुरूप है,जहाँ मुख्य क्वांटम संख्या $n = 2$ है। हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन का कक्षीय कोणीय संवेग $L = \frac{nh}{2\pi}$ द्वारा दिया जाता है। मूल अवस्था $(n_1 = 1)$ में,कोणीय संवेग $L_1 = \frac{1 \cdot h}{2\pi}$ है। पहली उत्तेजित अवस्था $(n_2 = 2)$ में,कोणीय संवेग $L_2 = \frac{2 \cdot h}{2\pi} = \frac{h}{\pi}$ है। कक्षीय कोणीय संवेग में वृद्धि $\Delta L = L_2 - L_1 = \frac{2h}{2\pi} - \frac{h}{2\pi} = \frac{h}{2\pi}$ है। प्लांक नियतांक $h = 6.6 	imes 10^{-34} \ J \cdot s$ का मान रखने पर: $\Delta L = \frac{6.6 	imes 10^{-34}}{2 	imes 3.14} \approx \frac{6.6 	imes 10^{-34}}{6.28} \approx 1.05 	imes 10^{-34} \ J \cdot s$.

$A$. इलेक्ट्रॉन की परिक्रमण गति	$i$. $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{2 \pi Z e^2}{n h}$
$B$. गतिज ऊर्जा	$ii$. $-\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\right)^2 \frac{2 \pi^2 m e^4 Z^2}{n^2 h^2}$
$C$. कुल ऊर्जा	$iii$. $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\right)^2 \frac{2 \pi^2 m e^4 Z^2}{n^2 h^2}$
$D$. आवृत्ति	$iv$. $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\right)^2 \frac{4 \pi^2 Z^2 e^4 m}{n^3 h^3}$

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