એક નિસરણીને લીસી દીવાલ પર ટેકવવામાં આવે છે અને તેને ઘર્ષણરહિત ભોંયતળિયા પર સરકવા દેવામાં આવે છે. કઈ આકૃતિ તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પથ દર્શાવે છે?

$r$ ત્રિજ્યાનું એક પૈડું સમક્ષિતિજ રસ્તા પર $v$ ઝડપથી સરક્યા વગર ગબડે છે. જ્યારે તે રસ્તા પરના બિંદુ $A$ પર હોય,ત્યારે કાદવનો એક નાનો ટુકડો તેના સૌથી ઉચ્ચ બિંદુ $B$ થી અલગ થાય છે અને રસ્તા પરના બિંદુ $C$ પર પડે છે. અંતર $AC$ કેટલું હશે?

એક હિંજ્ડ રચના $5:3:2$ ના બાજુના ગુણોત્તર ધરાવતા ત્રણ સમબાજુ ચતુષ્કોણ (rhombs) ની બનેલી છે. શિરોબિંદુ $A_3$ સમક્ષિતિજ દિશામાં $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. $A_2$ નો વેગ ....... $V$ છે.

એક પાતળો સમાન સળિયો ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર પડેલો છે અને તે સપાટી પર ગમે તે રીતે ગતિ કરવા માટે મુક્ત છે. તેનું દળ $0.300 \, kg$ અને લંબાઈ $2 \, m$ છે. દરેક $0.100 \, kg$ દળ ધરાવતા બે કણો સમાન સપાટી પર સળિયાના બે છેડાઓ તરફ સળિયાને લંબ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા છે. એક કણ $10 \, m/s$ ના વેગથી એક છેડા તરફ અને બીજો કણ $5 \, m/s$ ના વેગથી બીજા છેડા તરફ ગતિ કરે છે. જો કણો અને સળિયા વચ્ચેની અથડામણ સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક હોય અને બંને કણો એકસાથે સળિયા સાથે અથડાય,તો અથડામણ પછી સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $m/s$ માં શોધો.

$m$ દળનો એક પાતળો પોલો ગોળો $m$ દળના પ્રવાહીથી સંપૂર્ણ ભરેલો છે. જ્યારે ગોળો $v$ વેગ સાથે ગબડે છે, ત્યારે તંત્રની ગતિઊર્જા કેટલી હશે? (ઘર્ષણ અવગણો)

એક ડિસ્કને તેના કેન્દ્ર $O$ ની આસપાસ અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ સાથે સમક્ષિતિજ સમતલમાં ફરતી ધ્યાનમાં લો. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ડિસ્કના વ્યાસની એક બાજુએ છાયાંકિત ભાગ અને બીજી બાજુએ અછાયાંકિત ભાગ છે. જ્યારે ડિસ્ક આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થિતિમાં હોય,ત્યારે બે કાંકરા $P$ અને $Q$ ને એકસાથે $R$ તરફ એક ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. પ્રક્ષેપણનો વેગ $y-z$ સમતલમાં છે અને ડિસ્કની સાપેક્ષમાં બંને કાંકરા માટે સમાન છે. ધારો કે $(i)$ તેઓ ડિસ્ક $\frac{1}{8}$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે તે પહેલાં ડિસ્ક પર પાછા ફરે છે,$(ii)$ તેમની રેન્જ ડિસ્કની અડધી ત્રિજ્યા કરતા ઓછી છે,અને $(iii)$ $\omega$ સમગ્ર ગતિ દરમિયાન અચળ રહે છે. તો