એક મોટી ટાંકી પાણીથી ભરેલી છે (ઘનતા = 10^3 k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $h$ ઊંડાઈએ રહેલા છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પાણીની રેન્જ $R = 2\sqrt{h(H-h)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $H$ એ પાણીના સ્તંભની કુલ ઊંચાઈ છે. જો છિદ્ર તળ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) $h$ ઊંડાઈએ રહેલા છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પાણીની રેન્જ $R = 2\sqrt{h(H-h)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $H$ એ પાણીના સ્તંભની કુલ ઊંચાઈ છે. જો છિદ્ર તળિયે હોય $(h=H)$,તો રેન્જ $R = 2h$ થાય છે. $h=10 \ m$ ની ઊંડાઈએ રહેલા છિદ્ર માટે,બહાર નીકળતા પાણીનો વેગ $v = \sqrt{2gh}$ છે. રેન્જ $R = v \cdot t$ છે,જ્યાં $t = \sqrt{2(H-h)/g}$ છે. જો આપણે સપાટી પર વધારાનું દબાણ $P_{ext}$ આપીએ,તો છિદ્ર પરનું અસરકારક દબાણ $P_{eff} = P_{atm} + P_{ext} + ho gh$ થાય છે. બહાર નીકળતા પાણીનો વેગ $v' = \sqrt{2(P_{ext} + ho gh)/ho} = \sqrt{2gh + 2P_{ext}/ho}$ થાય છે. રેન્જ $2R$ કરવા માટે,બહાર નીકળતા પાણીનો વેગ $2v$ થવો જોઈએ (કારણ કે છિદ્રનું સ્થાન નિશ્ચિત હોવાથી ઉડાનનો સમય સમાન રહે છે). તેથી,$v' = 2v \implies v'^2 = 4v^2$. $2gh + 2P_{ext}/ho = 4(2gh) = 8gh$. $2P_{ext}/ho = 6gh \implies P_{ext} = 3ho gh$. અહીં $ho = 10^3 \ kg/m^3$,$g = 10 \ m/s^2$,અને $h = 10 \ m$ આપેલ છે: $P_{ext} = 3 	imes 10^3 	imes 10 	imes 10 = 3 	imes 10^5 \ Pa$. $1 \ atm = 10^5 \ Pa$ હોવાથી,જરૂરી વધારાનું દબાણ $3 \ atm$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module