એક લેન્સ હવામાં અભિસારી લેન્સ તરીકે અને પાણીમાં અપસારી લેન્સ તરીકે વર્તે છે. લેન્સનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

પ્રકાશનું એક સમાંતર કિરણપુંજ બહિર્ગોળ લેન્સ પર તેની મુખ્ય અક્ષને સમાંતર આપાત થાય છે. જેમ જેમ કોઈ વ્યક્તિ મુખ્ય અક્ષ પર લેન્સથી દૂર જાય છે,તેમ પ્રકાશની તીવ્રતા

સૂર્યનો વ્યાસ $1.4 \times 10^9 \ m$ છે અને પૃથ્વીથી તેનું અંતર $10^{11} \ m$ છે. $2 \ m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા રચાતી તેની પ્રતિમાનો વ્યાસ.......$cm$ હશે.

$KVPY$ શબ્દ એક બોર્ડ પર લખેલો છે અને તેને વિવિધ લેન્સ દ્વારા એવી રીતે જોવામાં આવે છે કે બોર્ડ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કરતા વધુ અંતરે છે. મોટવણીની અસરોને અવગણીને,નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની સમતલ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(II)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સની અંતર્ગોળ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(III)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સની અંતર્ગોળ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની સમતલ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(IV)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સની સમતલ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
ઉપરનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના અંતર્ગોળ લેન્સની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ સમાન છે. જ્યારે તેને $1.75$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં ડુબાડવામાં આવે,ત્યારે તે કેવું વર્તન કરશે?

$f$ $m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ વસ્તુના કદ કરતા બમણું વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ રચે છે. લેન્સથી વસ્તુનું અંતર મીટરમાં કેટલું હશે?