I વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતો એક લૂપ આકૃતિમાં દર્શાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિદ્યુતપ્રવાહ લૂપની ચુંબકીય મોમેન્ટ $\vec{\mu} = I \vec{A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\vec{A}$ એ ક્ષેત્રફળ સદિશ છે.આકૃતિ પરથી,લૂપમાં $a$ બાજુવા

Vedclass · Accepted Answer

$-\left(\frac{\pi}{2}+1\right) a^2 I \hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) વિદ્યુતપ્રવાહ લૂપની ચુંબકીય મોમેન્ટ $\vec{\mu} = I \vec{A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\vec{A}$ એ ક્ષેત્રફળ સદિશ છે.આકૃતિ પરથી,લૂપમાં $a$ બાજુવાળો એક મધ્યવર્તી ચોરસ અને તેની બાજુઓ પર જોડાયેલા $a$ વ્યાસ (ત્રિજ્યા $r = a/2$) વાળા ચાર અર્ધવર્તુળોનો સમાવેશ થાય છે.કુલ ક્ષેત્રફળ $A$ એ ચોરસ અને ચાર અર્ધવર્તુળોના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો છે:$A = a^2 + 4 	imes \left( \frac{1}{2} \pi r^2 ight) = a^2 + 2 \pi \left( \frac{a}{2} ight)^2 = a^2 + 2 \pi \left( \frac{a^2}{4} ight) = a^2 + \frac{\pi a^2}{2} = a^2 \left( 1 + \frac{\pi}{2} ight)$.ચુંબકીય પ્રવાહ $I$ એ $x$-$y$ સમતલમાં ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં વહેતો હોવાથી,જમણા હાથના નિયમ મુજબ,ક્ષેત્રફળ સદિશ $\vec{A}$ સમતલની અંદરની તરફ,એટલે કે $-\hat{k}$ દિશામાં નિર્દેશ કરે છે.તેથી,ચુંબકીય મોમેન્ટ $\vec{\mu} = I \vec{A} = -I a^2 \left( 1 + \frac{\pi}{2} ight) \hat{k} = -\left( 1 + \frac{\pi}{2} ight) a^2 I \hat{k}$ થાય.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module