એક ચુંબકીય ડાયપોલ બે ચુંબકીય ક્ષેત્રોની અસર હેઠળ છે. ક્ષેત્રની દિશાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે,અને એક ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $1.2 \times 10^{-2}\;T$ છે. જો ડાયપોલ આ ક્ષેત્ર સાથે $15^{\circ}$ ના ખૂણે સ્થિર સંતુલનમાં આવે,તો બીજા ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

ચુંબકીય મોમેન્ટ $M$ ધરાવતા નાના ચુંબકીય ડાયપોલને કારણે,તેના કેન્દ્રથી વિષુવવૃત્તીય રેખા પર $r$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર ( $M.K.S.$ પદ્ધતિમાં) નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં મુક્ત રીતે લટકાવેલા ચુંબક માટે ટોર્ક $\tau$ નો વિચલન $\theta$ ની સાપેક્ષે ફેરફારનો દર ક્યારે મહત્તમ હોય છે,જ્યારે $\theta = ........ ^\circ$ હોય?

બે ટૂંકા ગજિયા ચુંબકોની ચુંબકીય મોમેન્ટ $1.2 \text{ A m}^2$ અને $1.0 \text{ A m}^2$ છે. તેમને એક સમક્ષિતિજ ટેબલ પર એકબીજાને સમાંતર $20 \text{ cm}$ ના અંતરે એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે તેમના ઉત્તર ધ્રુવો ભૌગોલિક દક્ષિણ તરફ રહે. તેમની ચુંબકીય વિષુવવૃત્તીય રેખા સામાન્ય છે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3.6 \times 10^{-5} \text{ T}$ છે. તો તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ પર પરિણામી સમક્ષિતિજ ચુંબકીય પ્રેરણ $\left(\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \text{ N/A}^2\right)$ શોધો.

બે સમાન ગજિયા ચુંબકોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રાખવામાં આવ્યા છે. બિંદુ $P$ પર તીરના નિશાન દ્વારા દર્શાવેલ પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા (આશરે) કઈ છે?

એક ટૂંકો ગજિયો ચુંબક $800 \; G$ ના બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે મૂકવામાં આવે છે,જે $0.016 \; Nm$ નું ટોર્ક અનુભવે છે.
$(a)$ ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી છે?
$(b)$ તેને તેની સૌથી સ્થાયી સ્થિતિમાંથી સૌથી અસ્થાયી સ્થિતિમાં લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું છે?
$(c)$ આ ગજિયા ચુંબકને $2 \times 10^{-4} \; m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $1000$ આંટા ધરાવતા સોલેનોઇડ વડે બદલવામાં આવે છે,જેની ચુંબકીય મોમેન્ટ સમાન છે. સોલેનોઇડમાંથી વહેતો પ્રવાહ શોધો.