एक व्यक्ति 40, km धारा के प्रतिकूल और 55, km | vedclass

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Question

(A) माना शांत जल में व्यक्ति की गति $x\, km/h$ है और धारा की गति $y\, km/h$ है।धारा के अनुकूल गति $(x+y)\, km/h$ और धारा के प्रतिकूल गति $(x-y)\, km/h

Vedclass · Accepted Answer

$8\, km/h$ और $3\, km/h$

Vedclass · Answer

(A) माना शांत जल में व्यक्ति की गति $x\, km/h$ है और धारा की गति $y\, km/h$ है।धारा के अनुकूल गति $(x+y)\, km/h$ और धारा के प्रतिकूल गति $(x-y)\, km/h$ होगी।प्रश्न के अनुसार:$\frac{55}{x+y} + \frac{40}{x-y} = 13 \quad ...(1)$$\frac{44}{x+y} + \frac{30}{x-y} = 10 \quad ...(2)$माना $v = x+y$ और $u = x-y$. समीकरण इस प्रकार होंगे:$\frac{55}{v} + \frac{40}{u} = 13 \quad ...(3)$$\frac{44}{v} + \frac{30}{u} = 10 \quad ...(4)$समीकरण $(3)$ को $3$ से और समीकरण $(4)$ को $4$ से गुणा करने पर:$\frac{165}{v} + \frac{120}{u} = 39 \quad ...(5)$$\frac{176}{v} + \frac{120}{u} = 40 \quad ...(6)$समीकरण $(6)$ में से $(5)$ को घटाने पर:$\frac{11}{v} = 1 \Rightarrow v = 11$.$v=11$ का मान समीकरण $(4)$ में रखने पर:$\frac{44}{11} + \frac{30}{u} = 10 \Rightarrow 4 + \frac{30}{u} = 10 \Rightarrow \frac{30}{u} = 6 \Rightarrow u = 5$.अब,$x+y = 11$ और $x-y = 5$.दोनों को जोड़ने पर: $2x = 16 \Rightarrow x = 8$.दोनों को घटाने पर: $2y = 6 \Rightarrow y = 3$.अतः,शांत जल में व्यक्ति की गति $8\, km/h$ है और धारा की गति $3\, km/h$ है।

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