એક માણસ 4 માંથી 3 વખત સાચું બોલે છે તેમ જાણીત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $E$ એ ઘટના છે કે $6$ મળે છે અને $E'$ એ ઘટના છે કે $6$ મળતું નથી.ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે માણસ જણાવે છે કે તે $6$ છે.આપણી પાસે $P(E) = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{8}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $E$ એ ઘટના છે કે $6$ મળે છે અને $E'$ એ ઘટના છે કે $6$ મળતું નથી.ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે માણસ જણાવે છે કે તે $6$ છે.આપણી પાસે $P(E) = \frac{1}{6}$ અને $P(E') = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ છે.માણસ સાચું બોલે તેની સંભાવના $P(T) = \frac{3}{4}$ છે,તેથી તે જૂઠું બોલે તેની સંભાવના $P(L) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ છે.જો $6$ મળે,તો માણસ સાચું બોલે તો જ તે $6$ હોવાનું જણાવશે,તેથી $P(A|E) = \frac{3}{4}$.જો $6$ ન મળે,તો માણસ જૂઠું બોલે તો જ તે $6$ હોવાનું જણાવશે,તેથી $P(A|E') = \frac{1}{4}$.બેયઝના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,તેણે $6$ હોવાનું જણાવ્યું હોય ત્યારે તે ખરેખર $6$ હોવાની સંભાવના:$P(E|A) = \frac{P(E) \cdot P(A|E)}{P(E) \cdot P(A|E) + P(E') \cdot P(A|E')}$$P(E|A) = \frac{\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{4}}{\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{4} + \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{4}}$$P(E|A) = \frac{\frac{3}{24}}{\frac{3}{24} + \frac{5}{24}} = \frac{3}{8}$.

Similar Questions

ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળે તેની સંભાવના $\ge 0.9$ થાય તે માટે સિક્કાને કેટલી વાર ઉછાળવો પડે?

$3$ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી $2$ છાપ મળે તેની સંભાવના શોધો.

$A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી છે કે $P(A) = 0.8$,$P(B) = 0.6$ અને $P(A \cap B) = 0.5$ છે,તો $P(A/B)$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક થેલીમાં $30$ દડા છે,જેમાંથી $10$ લાલ,$5$ વાદળી અને $15$ સફેદ છે. યાદચ્છિક રીતે એક રંગીન દડો પસંદ કરવાની સંભાવના શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module