एक व्यक्ति $80 \%$ मामलों में सच बोलता है और दूसरा $90 \%$ मामलों में सच बोलता है। एक ही तथ्य को बताते समय,क्या प्रायिकता है कि वे एक-दूसरे का खंडन करते हैं?

दो पासे उछाले जाते हैं। कुल योग एक अभाज्य संख्या होने की प्रायिकता क्या है?

$00, 01, 02, \dots, 98, 99$ क्रमांकित $100$ टिकटों में से एक टिकट यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। यदि $X$ और $Y$ क्रमशः टिकटों पर अंकों का योग और गुणनफल दर्शाते हैं,तो $P(X = 9 | Y = 0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पात्र में $1$ से $25$ तक अंकित $25$ गेंदें हैं। मान लीजिए कि एक विषम संख्या को 'सफलता' माना जाता है। पात्र से प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) $2$ गेंदें निकाली जाती हैं। कम से कम एक सफलता प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

$2$ पासे फेंके जाते हैं। गुणनफल के पूर्ण वर्ग (प्राकृत संख्या का वर्ग) होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक असंभव घटना की प्रायिकता,अर्थात $P(\phi)$,है: