$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અર્ધગોળાકાર સપાટી પર સરકે છે. સપાટીના તળિયે તેનો વેગ કેટલો હશે?

$M$ દળ ધરાવતી એક વિદ્યાર્થીની $1.5 \,m$ ઊંચી છે અને જ્યારે તે સીધી ઊભી હોય ત્યારે તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર જમીનથી $1 \,m$ ઊંચાઈએ હોય છે. તે ઊભી દિશામાં કૂદકો મારવા માંગે છે. આ માટે,તે તેના ઘૂંટણ વાળે છે જેથી તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $0.2 \,m$ જેટલું નીચે જાય છે અને પછી તે જમીન પર $F$ જેટલું અચળ બળ લગાડે છે. પરિણામે,તે એવી રીતે કૂદકો મારે છે કે તેના પગની મહત્તમ ઊંચાઈ જમીનથી $0.3 \,m$ થાય છે. તો ગુણોત્તર $F / Mg$ કેટલો હશે ($.5$ માં)?

$M$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $h$ ઊંચાઈ પરથી રેતીના ભોંયતળિયા પર મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો પદાર્થ રેતીમાં $x$ જેટલો અંદર જાય,તો રેતી દ્વારા પદાર્થ પર લાગતો સરેરાશ અવરોધક બળ કેટલું હશે?

$L$ લંબાઈ અને $m$ દળની એક સાંકળને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લીસી સપાટી પર મૂકવામાં આવી છે. ઢાળ પર રહેલી સાંકળની લંબાઈ $b$ છે. જ્યારે સાંકળનો છેડો $B$ બિંદુએ પહોંચે ત્યારે તેનો વેગ ગણો.

$10 \ g$ દળની એક ગોળી $800 \ m/s$ ના વેગ સાથે છોડવામાં આવે છે. $1 \ m$ જાડાઈની કાદવની દિવાલમાંથી પસાર થયા પછી તેનો વેગ ઘટીને $100 \ m/s$ થાય છે. કાદવની દિવાલ દ્વારા લગાડવામાં આવતું સરેરાશ અવરોધક બળ $N$ માં શોધો.

$80 \ km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતી કારને બ્રેક લગાવીને $60 \ m$ ના અંતરે અટકાવી શકાય છે. જો તે જ કાર $160 \ km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતી હોય અને સમાન બ્રેકિંગ બળ લગાડવામાં આવે,તો તેને અટકાવવા માટેનું અંતર કેટલું હશે ($m$ માં)?