एक द्रव्यमानहीन डोरी को M द्रव्यमान और R त्रि | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि द्रव्यमान का त्वरण $a$ है और डिस्क का कोणीय त्वरण $\alpha$ है।चूंकि डोरी डिस्क पर बिना फिसले चलती है,इसलिए $a = R\alpha$।$m$ द्रव्यमा

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$\sqrt{\frac{4mgh}{2m + M}}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि द्रव्यमान का त्वरण $a$ है और डिस्क का कोणीय त्वरण $\alpha$ है।चूंकि डोरी डिस्क पर बिना फिसले चलती है,इसलिए $a = R\alpha$।$m$ द्रव्यमान के लिए,गति का समीकरण $mg - T = ma$ है,इसलिए $T = m(g - a)$।डिस्क के लिए,टॉर्क का समीकरण $	au = I\alpha$ है,जहां $	au = TR$ और $I = \frac{1}{2}MR^2$ है।अतः,$TR = (\frac{1}{2}MR^2)(\frac{a}{R})$,जो सरल होकर $T = \frac{1}{2}Ma$ हो जाता है।$T$ के लिए दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $m(g - a) = \frac{1}{2}Ma$।$mg - ma = \frac{1}{2}Ma \implies mg = a(m + \frac{M}{2}) \implies a = \frac{2mg}{2m + M}$।गति के समीकरण $v^2 = u^2 + 2as$ का उपयोग करते हुए,जहां $u = 0$ और $s = h$ है:$v^2 = 2(\frac{2mg}{2m + M})h = \frac{4mgh}{2m + M}$।इसलिए,$v = \sqrt{\frac{4mgh}{2m + M}}$।

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