$70 \; cm$ લાંબો અને $4.00 \; kg$ દળ ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો બે નાઈફ-એજ (ધાર) પર ટેકવેલો છે,જે દરેક છેડાથી $10 \; cm$ દૂર છે. એક છેડાથી $30 \; cm$ અંતરે $6.00 \; kg$ નો ભાર લટકાવવામાં આવ્યો છે. નાઈફ-એજ પર લાગતી પ્રતિક્રિયાઓ શોધો. (ધારો કે સળિયો સમાન આડછેદ ધરાવતો અને સમાંગ છે.)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે સળિયો $AB$ છે. નાઈફ-એજની સ્થિતિ $K_1$ અને $K_2$ છે. સળિયાનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $G$ પર છે અને લટકાવેલ ભાર $P$ પર છે.
સળિયાનું વજન $W = mg = 4.00 \times 9.8 = 39.2 \; N$ તેના ગુરુત્વકેન્દ્ર $G$ પર લાગે છે. સળિયો સમાન આડછેદ ધરાવતો અને સમાંગ હોવાથી,$G$ સળિયાના મધ્યમાં છે.
આપેલ છે: $AB = 70 \; cm$,તેથી $AG = 35 \; cm$.
ભાર $W_1 = 6.00 \times 9.8 = 58.8 \; N$ એ $P$ પર લટકાવેલ છે,જ્યાં $AP = 30 \; cm$.
તેથી,$PG = AG - AP = 35 \; cm - 30 \; cm = 5 \; cm$.
નાઈફ-એજ $AK_1 = 10 \; cm$ અને $BK_2 = 10 \; cm$ પર છે.
તેથી,$K_1G = AG - AK_1 = 35 \; cm - 10 \; cm = 25 \; cm$.
અને $K_2G = BG - BK_2 = 35 \; cm - 10 \; cm = 25 \; cm$.
સ્થાનાંતરીય સંતુલન માટે:
$R_1 + R_2 = W + W_1 = (4.00 + 6.00) \times 9.8 = 98.0 \; N$.
ભ્રમણીય સંતુલન માટે,$G$ ની સાપેક્ષે ટોર્ક લેતા:
$R_1(K_1G) - W_1(PG) - R_2(K_2G) = 0$
$R_1(0.25) - 58.8(0.05) - R_2(0.25) = 0$
$0.25(R_1 - R_2) = 2.94$
$R_1 - R_2 = 11.76 \; N$.
બંને સમીકરણો ઉકેલતા:
$R_1 + R_2 = 98.0$
$R_1 - R_2 = 11.76$
સરવાળો કરતા: $2R_1 = 109.76 \implies R_1 = 54.88 \; N$.
બાદબાકી કરતા: $2R_2 = 86.24 \implies R_2 = 43.12 \; N$.
આમ,પ્રતિક્રિયાઓ $R_1 = 54.88 \; N$ અને $R_2 = 43.12 \; N$ છે.

Explore More

Similar Questions

$W$ વજન ધરાવતો એક સળિયો બે સમાંતર નાઈફ એજ $A$ અને $B$ પર ટેકવેલો છે અને તે સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં સંતુલનમાં છે. નાઈફ એજ એકબીજાથી $d$ અંતરે છે. સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $A$ થી $x$ અંતરે છે. $A$ પર લાગતું લંબબળ કેટલું હશે?

$W$ વજન ધરાવતા એક ભારે લોખંડના સળિયાનો એક છેડો જમીન પર અને બીજો છેડો એક વ્યક્તિના ખભા પર છે. સળિયો સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. વ્યક્તિ દ્વારા અનુભવાતું વજન કેટલું હશે?

સમાન ઊંચાઈ ધરાવતી બે વ્યક્તિઓ $\ell$ લંબાઈનો એક લાંબો સમાન લાકડાનો બીમ ઊંચકી રહી છે. તેઓ સળિયાના નજીકના છેડાઓથી $\frac{\ell}{5}$ અને $\frac{\ell}{3}$ અંતરે છે. તેમના માથા પર લાગતા લંબ બળનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$W$ વજન ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો બે સમાંતર નાઈફ-એજ $A$ અને $B$ પર ટેકવેલો છે. સળિયો સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં સંતુલનમાં છે. બે નાઈફ-એજ વચ્ચેનું અંતર $r$ છે. સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $A$ થી $x$ અંતરે છે. $A$ પર લાગતું લંબબળ કેટલું હશે?

$200 \, cm$ લંબાઈ અને $500 \, g$ દળનો એક સમાન સળિયો $40 \, cm$ ના નિશાન પર મૂકેલા વેજ (wedge) પર સંતુલિત છે. $2 \, kg$ દળને સળિયા પર $20 \, cm$ પર લટકાવવામાં આવ્યું છે અને બીજું અજ્ઞાત દળ $'m'$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $160 \, cm$ ના નિશાન પર લટકાવવામાં આવ્યું છે. $'m'$ નું મૂલ્ય શોધો જેથી સળિયો સંતુલનમાં રહે. $(g = 10 \, m/s^2)$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo