$8000\ kg/m^3$ घनत्व वाले धातु के एक पिंड के अंदर एक कोटर (cavity) है। एक स्प्रिंग तुला हवा में इसका द्रव्यमान $10.0\ kg$ और पानी में डुबोने पर $7.5\ kg$ दर्शाती है। कोटर के आयतन और पिंड के पदार्थ के आयतन का अनुपात क्या होगा?

एक टब पानी से भरा है और उसमें $10 \ \text{cm} \times 10 \ \text{cm} \times 10 \ \text{cm}$ का लकड़ी का घन रखा गया है। लकड़ी का घन पानी पर तैरता है और उसका कुछ हिस्सा पानी में डूबा रहता है। जब लकड़ी के घन पर एक धातु का सिक्का रखा जाता है, तो डूबा हुआ हिस्सा $3.87 \ \text{cm}$ बढ़ जाता है। धातु के सिक्के का द्रव्यमान . . . . . . ग्राम है। (पानी का घनत्व $1 \ \text{g/cm}^3$ और लकड़ी का घनत्व $0.4 \ \text{g/cm}^3$ लें)

$m$ द्रव्यमान और $\rho$ घनत्व वाला एक बेलन, जो एक धागे से लटका हुआ है, को $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक बर्तन में डुबोया जाता है, जिसमें $\sigma$ $(< \rho)$ घनत्व वाला द्रव भरा है। जब बेलन पूरी तरह से डूब जाता है, तो बर्तन के तल पर दबाव में वृद्धि क्या होगी?

धातु के एक टुकड़े का वजन हवा में $45 \ g$ है और $30^{\circ} C$ पर $1.5 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ घनत्व वाले तरल में $25 \ g$ है। जब तरल का तापमान $40^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है, तो धातु के टुकड़े का वजन $27 \ g$ हो जाता है। $40^{\circ} C$ पर तरल का घनत्व $1.25 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ है। धातु का रेखीय प्रसार गुणांक ज्ञात कीजिए:

$10 \ kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को एक द्रव में विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यदि वस्तु $1 \ s$ की समयावधि में डूबते हुए $2 \ m$ की दूरी तय करती है,तो डूबी हुई वस्तु द्वारा विस्थापित द्रव का द्रव्यमान क्या है ($kg$ में)? $(g = 10 \ m/s^2)$.

$\rho$ घनत्व वाली एक वस्तु को $h$ ऊँचाई से विराम अवस्था से $\delta$ घनत्व वाली झील में गिराया जाता है $(\delta > \rho)$। सभी अवमंदक बलों की उपेक्षा करते हुए,वह अधिकतम गहराई ज्ञात कीजिए जहाँ तक वस्तु सतह पर वापस तैरने से पहले डूबती है।