$15\, cm$ ત્રિજ્યા અને $20\, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા ધાતુના નળાકારને ઓગાળીને $3\, cm$ ત્રિજ્યાના સમાન દડા બનાવવામાં આવે છે. તો બનતા દડાઓની સંખ્યા શોધો.

$22 \, cm$ ની આંતરિક ધાર ધરાવતા એક પોલા સમઘનને $0.5 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળાકાર લખોટીઓથી ભરવામાં આવે છે. એવું માનવામાં આવે છે કે સમઘનનો $\frac{1}{8}$ ભાગ ખાલી રહે છે. તો સમઘનમાં સમાઈ શકતી લખોટીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$1256\,cm^{2}$ પૃષ્ઠફળ ધરાવતા ગોલકની ત્રિજ્યા $\ldots \ldots \ldots cm$ છે. $(\pi = 3.14)$

$2 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા અર્ધગોલકની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots cm^{2}$ છે.

$9 \,cm$ આંતરિક ત્રિજ્યા ધરાવતો એક અર્ધગોળાકાર વાટકો પ્રવાહીથી ભરેલો છે. આ પ્રવાહીને $1.5 \,cm$ ત્રિજ્યા અને $4 \,cm$ ઊંચાઈ ધરાવતી નળાકાર બોટલોમાં ભરવાનું છે. વાટકો ખાલી કરવા માટે કેટલી બોટલોની જરૂર પડશે?

શંકુના આડછેદ (frustum) ના વ્યાસ $32 \,cm$ અને $20 \,cm$ છે. જો તેની ઊંચાઈ $8 \,cm$ હોય,તો તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને ઘનફળ શોધો. $(\pi = 3.14)$