$1\; m$ લંબાઈનો એક ધાતુનો સળિયો $50\; rev/s$ ની આવૃત્તિ સાથે ફેરવવામાં આવે છે,જેનો એક છેડો કેન્દ્ર પર અને બીજો છેડો $1\; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર ધાતુની રીંગની પરિઘ પર છે. આ સળિયો કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને રીંગના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ ફરે છે (આકૃતિ). અક્ષને સમાંતર $1\; T$ નું અચળ અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર દરેક જગ્યાએ હાજર છે. કેન્દ્ર અને ધાતુની રીંગ વચ્ચેનો $emf$ કેટલો હશે?

(157 V) રીત $I$
જેમ સળિયો ફરે છે,તેમ સળિયામાં રહેલા મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન લોરેન્ઝ બળને કારણે બહારના છેડા તરફ ગતિ કરે છે અને રીંગ પર વિતરિત થાય છે. આમ,પરિણામી વિદ્યુતભારોનું અલગીકરણ સળિયાના છેડાઓ વચ્ચે $emf$ ઉત્પન્ન કરે છે. $emf$ ના ચોક્કસ મૂલ્ય પર,ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવાહ અટકી જાય છે અને સ્થાયી અવસ્થા પ્રાપ્ત થાય છે. જ્યારે સળિયો ચુંબકીય ક્ષેત્રને કાટખૂણે ગતિ કરે છે ત્યારે સળિયાની $dr$ લંબાઈ પર ઉત્પન્ન થતો $emf$ $d\varepsilon = B v dr$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તેથી,$\varepsilon = \int d\varepsilon = \int_{0}^{R} B v dr = \int_{0}^{R} B \omega r dr = \frac{B \omega R^{2}}{2}$.
$v = \omega r$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\varepsilon = \frac{1}{2} \times 1.0 \times (2 \pi \times 50) \times (1^{2}) = 157\; V$.
રીત $II$
$emf$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે એક બંધ લૂપ $OPQ$ ની કલ્પના કરી શકીએ છીએ જેમાં બિંદુ $O$ અને $P$ એક અવરોધક સાથે જોડાયેલા છે અને $OQ$ એ ફરતો સળિયો છે. અવરોધક પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત એ પ્રેરિત $emf$ જેટલો હોય છે અને તે $B \times$ (લૂપના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારનો દર) જેટલો થાય છે. જો $\theta$ એ $t$ સમયે સળિયા અને વર્તુળની ત્રિજ્યા વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો સેક્ટર $OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ $\pi R^{2} \times \frac{\theta}{2 \pi} = \frac{1}{2} R^{2} \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $R$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે. તેથી,પ્રેરિત $emf$ $\varepsilon = B \times \frac{d}{dt} [\frac{1}{2} R^{2} \theta] = \frac{1}{2} B R^{2} \frac{d\theta}{dt} = \frac{B \omega R^{2}}{2} = 157\; V$ છે.