એક મીટર પટ્ટી તેના કેન્દ્ર પર છરીની ધાર પર સંતુલિત છે. જ્યારે $5\; g$ દળના બે સિક્કા એકબીજાની ઉપર $12.0 \;cm$ ના નિશાન પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પટ્ટી $45.0\; cm$ પર સંતુલિત જોવા મળે છે. મીટર પટ્ટીનું દળ કેટલું છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(66 G) ધારો કે $M$ એ મીટર પટ્ટીનું દળ છે. પટ્ટીનું વજન $Mg$ તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર કાર્ય કરે છે,જે $50.0 \;cm$ ના નિશાન પર છે.
બે સિક્કાનું કુલ દળ $m = 2 \times 5 \;g = 10 \;g$ છે. તેમનું વજન $mg$ એ $12.0 \;cm$ ના નિશાન પર કાર્ય કરે છે.
હવે છરીની ધાર (આધારબિંદુ) $45.0 \;cm$ ના નિશાન પર છે.
આધારબિંદુની આસપાસ પરિભ્રમણીય સંતુલન માટે,ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ટોર્ક એ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ટોર્ક જેટલું હોવું જોઈએ.
પટ્ટીના વજનને કારણે ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ટોર્ક: $\tau_{cw} = Mg \times (50.0 - 45.0) = Mg \times 5.0 \;cm$.
સિક્કાઓના વજનને કારણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ટોર્ક: $\tau_{ccw} = mg \times (45.0 - 12.0) = 10g \times 33.0 \;cm$.
ટોર્કને સરખાવતા: $Mg \times 5.0 = 10g \times 33.0$.
$M = \frac{10 \times 33.0}{5.0} = 66 \;g$.
આમ,મીટર પટ્ટીનું દળ $66 \;g$ છે.

Explore More

Similar Questions

લીવર (ઉચ્ચાલન) માટે મોમેન્ટનો સિદ્ધાંત જણાવો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક મીટર લાંબો સખત અને સમાન સળિયો $AB$ છે,જે તેના છેડાઓ પર બાંધેલી બે દોરીઓ દ્વારા આડી સ્થિતિમાં છત સાથે લટકાવેલ છે. સળિયાનું દળ $m$ છે અને $A$ થી $75\, cm$ ના અંતરે $2m$ દળનું બીજું વજન લટકાવેલું છે. $A$ આગળની દોરીમાં તણાવ $....mg$ છે.

એક સમાન મીટર સ્કેલને $30 \ cm$ ના નિશાન પર નાઈફ એજ (ધાર) પર સંતુલિત કરવામાં આવે છે,જ્યારે $60 \ N$ અને $10 \ N$ ના વજનને અનુક્રમે $10 \ cm$ અને $80 \ cm$ ના નિશાન પર લટકાવવામાં આવે છે. મીટર સ્કેલનું દળ કેટલું હશે ($kg$ માં)? $(g = 10 \ m/s^2)$

એક મીટર પટ્ટી તેના કેન્દ્ર પર છરીની ધાર પર સંતુલિત છે. જ્યારે $10 \ g$ નો સિક્કો પટ્ટી પર $12 \ cm$ ના નિશાન પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પટ્ટી $45 \ cm$ ના નિશાન પર સંતુલિત થાય છે. તો મીટર પટ્ટીનું દળ $.... \ g$ છે.

$W$ વજન ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો બે સમાંતર નાઈફ-એજ $A$ અને $B$ પર ટેકવેલો છે. સળિયો સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં સંતુલનમાં છે. બે નાઈફ-એજ વચ્ચેનું અંતર $r$ છે. સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $A$ થી $x$ અંતરે છે. $A$ પર લાગતું લંબબળ કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo