એક મોનોએટોમિક વાયુ $(\gamma = 5/3)$ ને અચાનક તેના મૂળ કદના $1/8$ ભાગ સુધી એડિબેટિકલી સંકુચિત કરવામાં આવે છે,તો વાયુનું દબાણ કેટલું બદલાશે?

$1 \text{ atm}$ દબાણ અને $27^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા એક આદર્શ વાયુને એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેનું દબાણ પ્રારંભિક દબાણ કરતા $8$ ગણું ન થાય. તો અંતિમ તાપમાન ..... $^{\circ}C$ થશે ($\gamma = 3/2$ આપેલ છે).

એક બહુપરમાણ્વીય વાયુ $\left( \gamma = \frac{4}{3} \right)$ ને તેના કદના $\frac{1}{8}$ ભાગ સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે. જો તેનું પ્રારંભિક દબાણ $P_0$ હોય,તો તેનું નવું દબાણ કેટલું હશે ($P_0$ માં)?

$Assertion :$ એડિબેટિક વિસ્તરણ હંમેશા તાપમાનમાં ઘટાડા સાથે થાય છે.
$Reason :$ એડિબેટિક પ્રક્રિયામાં, કદ તાપમાનના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ, જે શરૂઆતમાં $T_{1}$ તાપમાને છે, તેને ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન ધરાવતા સિલિન્ડરમાં રાખવામાં આવ્યો છે. પિસ્ટનને અચાનક મુક્ત કરીને વાયુને $T_{2}$ તાપમાન સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે. જો $l_{1}$ અને $l_{2}$ એ વિસ્તરણ પહેલાં અને પછી વાયુના સ્તંભની લંબાઈ હોય, તો $\frac{T_{1}}{T_{2}}$ નું મૂલ્ય શું હશે?

એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ ઓરડાના તાપમાને એડિબેટિક (સમઉષ્મી) પ્રક્રિયા અનુભવે છે. તાપમાન અને કદ વચ્ચેનો સંબંધ $TV^{x} = \text{constant}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.