एक मोटरबोट $25\; km/h$ की गति से उत्तर की ओर जा रही है और उस क्षेत्र में जलधारा दक्षिण से $60^{\circ}$ पूर्व की दिशा में $10\; km/h$ की गति से बह रही है। नाव का परिणामी वेग ज्ञात कीजिए।

(N/A) मान लीजिए $v_b$ मोटरबोट का वेग (उत्तर दिशा में) है और $v_c$ जलधारा का वेग (दक्षिण से $60^{\circ}$ पूर्व दिशा में) है। $v_b$ और $v_c$ के बीच का कोण $\theta = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$ है।
कोसाइन के नियम का उपयोग करते हुए,परिणामी वेग $R$ का परिमाण है:
$R = \sqrt{v_b^2 + v_c^2 + 2v_b v_c \cos(120^{\circ})}$
$R = \sqrt{25^2 + 10^2 + 2(25)(10)(-0.5)}$
$R = \sqrt{625 + 100 - 250} = \sqrt{475} \approx 21.8\; km/h$.
उत्तर दिशा के सापेक्ष परिणामी वेग की दिशा $\phi$ ज्ञात करने के लिए,हम साइन के नियम का उपयोग करते हैं:
$\frac{R}{\sin(120^{\circ})} = \frac{v_c}{\sin(\phi)}$
$\sin(\phi) = \frac{v_c \sin(120^{\circ})}{R} = \frac{10 \times 0.866}{21.8} \approx 0.397$
$\phi = \arcsin(0.397) \approx 23.4^{\circ}$.
अतः,परिणामी वेग लगभग $21.8\; km/h$ है जो उत्तर से पूर्व की ओर $23.4^{\circ}$ के कोण पर है।