यदि जनक नाभिक का द्रव्यमान क्षय कणों के कुल द्रव्यमान से अधिक हो,तो नाभिकीय क्षय संभव है। यदि $M(A, Z)$ द्रव्यमान संख्या $A$ और परमाणु क्रमांक $Z$ वाले तत्व के एक तटस्थ परमाणु का द्रव्यमान दर्शाता है,तो $\beta^{-}$ क्षय $X_Z^A \rightarrow Y_{Z+1}^A + \beta^{-} + \bar{\nu}_e$ के होने के लिए न्यूनतम शर्त क्या है? ($m_e$ $\beta^{-}$ कण का द्रव्यमान दर्शाता है और न्यूट्रिनो द्रव्यमान $m_{\nu}$ को नगण्य माना जा सकता है)।

  • A
    $M(A, Z) > M(A, Z+1) + m_e$
  • B
    $M(A, Z) > M(A, Z+1)$
  • C
    $M(A, Z) > M(A, Z+1) + Z m_e$
  • D
    $M(A, Z) > M(A, Z+1) - m_e$

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कथन-$1$: $E_{1}$ ऊर्जा वाला एक नाभिक $\beta^{-}$ उत्सर्जन द्वारा $E_{2}$ ऊर्जा वाले संतति नाभिक में क्षयित होता है,लेकिन $\beta^{-}$ किरणें $E_{1} - E_{2}$ की अंतिम ऊर्जा वाले एक निरंतर ऊर्जा स्पेक्ट्रम के साथ उत्सर्जित होती हैं।
कथन-$2$: $\beta$ क्षय में ऊर्जा और संवेग के संरक्षण के लिए,रूपांतरण में कम से कम तीन कणों को भाग लेना चाहिए।

$A_{92}U^{238}$ नाभिक का $Pb^{214}_{82}$ नाभिक में क्षय होता है। उत्सर्जित $\alpha$ और $\beta^{-}$ कणों की संख्या है:

थोरियम का परमाणु भार $A = 232$ और परमाणु क्रमांक $Z = 90$ है। विघटन के बाद अंतिम तत्व $Pb$ प्राप्त होता है जिसका $A = 208$ और $Z = 82$ है। इस प्रक्रिया में उत्सर्जित $\alpha$ और $\beta$ कणों की संख्या क्या है?

Difficult
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अल्फा क्षय का एक सामान्य उदाहरण ${ }_{92}^{238} U \longrightarrow{ }_{90}^{234} Th +{ }_{2}^{4} He + Q$ है। (दिया गया है: ${ }_{92}^{238} U = 238.05060 \, u$,${ }_{90}^{234} Th = 234.04360 \, u$,${ }_{2}^{4} He = 4.00260 \, u$,और $1 \, u = 931.5 \, MeV/c^2$)। ${ }_{92}^{238} U$ के अल्फा क्षय के दौरान मुक्त ऊर्जा $(Q) ...... \, MeV$ है।

$Z = 92$ वाला एक नाभिक क्रम में निम्नलिखित का उत्सर्जन करता है: $\alpha, \beta^-, \beta^-, \alpha, \alpha, \alpha, \alpha, \alpha, \beta^-, \beta^-, \alpha, \beta^+, \beta^+, \alpha$. परिणामी नाभिक का $Z$ क्या है?

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