एक नाभिक दो छोटे भागों में टूट जाता है,जिनके | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि वेग का अनुपात $\frac{v_1}{v_2} = \frac{3}{2}$ है।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,$m_1 v_1 = m_2 v_2$। इसलिए,उनके द्रव्यमान का

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$2$

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(B) दिया गया है कि वेग का अनुपात $\frac{v_1}{v_2} = \frac{3}{2}$ है।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,$m_1 v_1 = m_2 v_2$। इसलिए,उनके द्रव्यमान का अनुपात $\frac{m_1}{m_2} = \frac{v_2}{v_1} = \frac{2}{3}$ है।चूंकि नाभिकीय द्रव्यमान घनत्व स्थिर होता है,इसलिए नाभिक का द्रव्यमान उसके आयतन के समानुपाती होता है,अर्थात $m \propto r^3$,जहाँ $r$ नाभिकीय त्रिज्या है।अतः,$\frac{m_1}{m_2} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^3$।द्रव्यमान का अनुपात रखने पर: $\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^3 = \frac{2}{3}$।दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर: $\frac{r_1}{r_2} = \left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{1}{3}}$।इसकी तुलना दिए गए व्यंजक $\left(\frac{x}{3}\right)^{\frac{1}{3}}$ से करने पर,हमें $x = 2$ प्राप्त होता है।

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