$M + \Delta m$ દળ ધરાવતું એક ન્યુક્લિયસ સ્થિર છે અને તે સમાન દળ $\frac{M}{2}$ ધરાવતા બે ડોટર ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે. પ્રકાશની ઝડપ $c$ છે. પિતૃ ન્યુક્લિયસ માટે ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $E_1$ છે અને ડોટર ન્યુક્લિયસ માટે તે $E_2$ છે. તો:

જો પ્રકાશની ગતિ તેના વર્તમાન મૂલ્યના $2/3$ હોય,તો આપેલ પરમાણુ વિસ્ફોટમાં મુક્ત થતી ઊર્જા કેટલા અપૂર્ણાંક જેટલી ઘટશે?

ધારો કે ન્યુક્લિયર બાઈન્ડિંગ એનર્જી પ્રતિ ન્યુક્લિયોન $(B/A)$ વિરુદ્ધ દળ ક્રમાંક $(A)$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરવા માટે આ આલેખનો ઉપયોગ કરો.
આકૃતિ: $222706-q$
$(A)$ $1 < A < 50$ ની રેન્જમાં દળ ક્રમાંક ધરાવતા બે ન્યુક્લિયસનું સંલયન (Fusion) ઉર્જા મુક્ત કરશે.
$(B)$ $51 < A < 100$ ની રેન્જમાં દળ ક્રમાંક ધરાવતા બે ન્યુક્લિયસનું સંલયન ઉર્જા મુક્ત કરશે.
$(C)$ $100 < A < 200$ ની દળ રેન્જમાં રહેલા ન્યુક્લિયસનું વિખંડન (Fission) જ્યારે બે સમાન ટુકડાઓમાં થાય ત્યારે ઉર્જા મુક્ત કરશે.
$(D)$ $200 < A < 260$ ની દળ રેન્જમાં રહેલા ન્યુક્લિયસનું વિખંડન જ્યારે બે સમાન ટુકડાઓમાં થાય ત્યારે ઉર્જા મુક્ત કરશે.

ડ્યુટેરોન,${}_1^2H$ નું સ્થિર દળ $1876 \, MeV$ ઉર્જાને સમકક્ષ છે. પ્રોટોનનું સ્થિર દળ $939 \, MeV$ અને ન્યુટ્રોનનું સ્થિર દળ $940 \, MeV$ છે. ડ્યુટેરોન પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનમાં વિઘટિત થઈ શકે જો તે:

જો $Li^7$ અને $He^4$ ન્યુક્લિયસમાં ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધન ઉર્જા અનુક્રમે $5.60 \ MeV$ અને $7.06 \ MeV$ હોય, તો $Li^7 + p \to 2He^4$ પ્રક્રિયાની ઉર્જા ......... $MeV$ છે.

આપણને નીચે મુજબના પરમાણ્વીય દળ આપેલા છે:
$^{238}_{92}U = 238.05079 \; u$
$^{4}_{2}He = 4.00260 \; u$
$^{234}_{90}Th = 234.04363 \; u$
$^{1}_{1}H = 1.00783 \; u$
$^{237}_{91}Pa = 237.05121 \; u$
અહીં,સંજ્ઞા $Pa$ એ પ્રોટેક્ટિનિયમ $(Z=91)$ તત્વ માટે છે.
$(a)$ $^{238}_{92}U$ ના આલ્ફા ક્ષય દરમિયાન મુક્ત થતી ઉર્જાની ગણતરી કરો.
$(b)$ દર્શાવો કે $^{238}_{92}U$ સ્વયંભૂ પ્રોટોનનું ઉત્સર્જન કરી શકતું નથી.