जब कमरे का तापमान 20,^{circ}C होता है,तो गर्म | vedclass

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Question

(D) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार,शीतलन की दर वस्तु और उसके परिवेश के बीच के तापमान के अंतर के समानुपाती होती है: $\frac{dT}{dt} = K(T - T_s)$।प्रथम

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(D) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार,शीतलन की दर वस्तु और उसके परिवेश के बीच के तापमान के अंतर के समानुपाती होती है: $\frac{dT}{dt} = K(T - T_s)$।प्रथम स्थिति के लिए:औसत तापमान $T_{avg1} = \frac{94 + 86}{2} = 90\,^{\circ}C$।तापमान का अंतर $\Delta T_1 = 90 - 20 = 70\,^{\circ}C$।शीतलन की दर $\frac{dT_1}{dt_1} = \frac{94 - 86}{2} = 4\,^{\circ}C/min$।अतः,$4 = K(70) \implies K = \frac{4}{70} = \frac{2}{35}$।द्वितीय स्थिति के लिए:औसत तापमान $T_{avg2} = \frac{71 + 69}{2} = 70\,^{\circ}C$।तापमान का अंतर $\Delta T_2 = 70 - 20 = 50\,^{\circ}C$।शीतलन की दर $\frac{dT_2}{dt_2} = \frac{71 - 69}{t} = \frac{2}{t}$।नियम का उपयोग करने पर: $\frac{2}{t} = K(50)$।$K = \frac{2}{35}$ रखने पर:$\frac{2}{t} = \frac{2}{35} 	imes 50 = \frac{100}{35} = \frac{20}{7}$।$t = \frac{2 	imes 7}{20} = 0.7\,min$।सेकंड में बदलने पर: $0.7 	imes 60 = 42\,s$।

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