ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર શરૂઆતમાં સ્થિર રહેલા એક કણ પર એક સમક્ષિતિજ બળ લગાડવામાં આવે છે જેનું મૂલ્ય અને દિશા અચળ છે. કણ પર થયેલ કાર્ય $(W)$ અને કણની ઝડપ $(v)$ વચ્ચેનો આલેખ દોરવામાં આવે છે. જો કણ પર અન્ય કોઈ સમક્ષિતિજ બળ લાગતું ન હોય,તો આલેખ કેવો દેખાશે?

$m$ દળ અને $l$ લંબાઈની એક સમાન સાંકળ એક લીસી આડી ટેબલ પર છે,જેની લંબાઈનો $\left(\frac{1}{n}\right)^{\text{th}}$ ભાગ ટેબલના એક છેડેથી લટકે છે. જ્યારે સાંકળ સંપૂર્ણપણે ટેબલ પરથી સરકી જાય ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?

$500 \,g$ દળનો એક કણ $v = b x^{5/2}$ વેગ સાથે સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. તેના $x = 0$ થી $x = 4 \,m$ સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન પરિણામી બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ................... $J$ છે. ($b = 0.25 \,m^{-3/2} s^{-1}$ લો)

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નાનો ગોળો $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા મોટા અર્ધગોળાકાર વાટકાની લીસી સપાટી પર નીચે સરકે છે. જો ગોળો સ્થિર સ્થિતિમાંથી સરકવાનું શરૂ કરે, તો વાટકાના સૌથી નીચલા બિંદુ $A$ પર ગોળાની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી હશે? [આપેલ છે, ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $= \frac{2}{5} mr^2$]

$50 \ g$ દળની એક ખુલ્લી છરીની ધારને $2 \ m$ ની ઊંચાઈએથી લાકડાના ભોંયતળિયા પર ફેંકવામાં આવે છે. જો બ્લેડ લાકડામાં $10 \ cm$ ની ઊંડાઈ સુધી પ્રવેશે,તો લાકડા દ્વારા છરીની ધારને આપવામાં આવતો સરેરાશ અવરોધ $....N$ છે.

એક મણકો $P$ ઘર્ષણરહિત અર્ધ-વર્તુળાકાર તાર $(ACB)$ પર સરકે છે. $t = 0$ સમયે તે $S$ બિંદુ પર છે અને આ ક્ષણે તેના વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક $v$ છે. $P$ જેટલા જ દળનો બીજો મણકો $Q$, $t = 0$ સમયે $A$ બિંદુથી સમક્ષિતિજ તાર $AB$ પર $v$ ઝડપ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. બંને કિસ્સાઓમાં મણકા અને સંબંધિત તાર વચ્ચેનું ઘર્ષણ અવગણી શકાય છે. ધારો કે મણકા $P$ અને $Q$ ને $B$ બિંદુ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય અનુક્રમે $t_P$ અને $t_Q$ છે, તો $t_P$ અને $t_Q$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?