एक स्प्रिंग के सिरे पर स्थित एक कण t_1 आवर्तक | vedclass

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Question

(B) स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{K}}$ द्वारा दिया जाता है,जिसका अर्थ है कि $T \propto \frac{1}{\sqrt{K}}$ या $T^2 \pr

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$T^2 = t_1^2 + t_2^2$

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(B) स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{K}}$ द्वारा दिया जाता है,जिसका अर्थ है कि $T \propto \frac{1}{\sqrt{K}}$ या $T^2 \propto \frac{1}{K}$।जब $K_1$ और $K_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो तुल्य स्प्रिंग नियतांक $K_s$ का सूत्र $\frac{1}{K_s} = \frac{1}{K_1} + \frac{1}{K_2}$ होता है।चूंकि $T^2 = \frac{4\pi^2 m}{K}$,इसलिए $\frac{1}{K} = \frac{T^2}{4\pi^2 m}$ होगा।इस मान को श्रेणीक्रम संयोजन के सूत्र में रखने पर:$\frac{T^2}{4\pi^2 m} = \frac{t_1^2}{4\pi^2 m} + \frac{t_2^2}{4\pi^2 m}$।दोनों पक्षों को $4\pi^2 m$ से गुणा करने पर,हमें $T^2 = t_1^2 + t_2^2$ प्राप्त होता है।

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