એક કણ h ઊંચાઈ પરથી સ્થિર સમક્ષિતિજ સપાટી પર પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કણ $h$ ઊંચાઈ પરથી પડે છે. પ્રથમ અથડામણ પછી,તે $h_1 = e^2 h$ ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે.બીજી અથડામણ પછી,તે $h_2 = e^2 h_1 = e^4 h$ ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે,અને આ

Vedclass · Accepted Answer

$h\left( \frac{1 + e^2}{1 - e^2} \right)$

Vedclass · Answer

(A) કણ $h$ ઊંચાઈ પરથી પડે છે. પ્રથમ અથડામણ પછી,તે $h_1 = e^2 h$ ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે.બીજી અથડામણ પછી,તે $h_2 = e^2 h_1 = e^4 h$ ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે,અને આ રીતે આગળ વધે છે.કાપેલું કુલ અંતર $S$ એ પ્રારંભિક પતન અને ત્યારબાદના તમામ ઉપર અને નીચેના માર્ગોનો સરવાળો છે:$S = h + 2h_1 + 2h_2 + 2h_3 + \dots$$S = h + 2(e^2 h) + 2(e^4 h) + 2(e^6 h) + \dots$$S = h + 2e^2 h (1 + e^2 + e^4 + \dots)$આ એક ભૂમિતિ શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = e^2$ છે. તેનો સરવાળો $\frac{1}{1 - e^2}$ થાય છે.$S = h + 2e^2 h \left( \frac{1}{1 - e^2} \right)$$S = h \left( 1 + \frac{2e^2}{1 - e^2} \right) = h \left( \frac{1 - e^2 + 2e^2}{1 - e^2} \right)$$S = h \left( \frac{1 + e^2}{1 - e^2} \right)$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module