एक कण घटती हुई रैखिक गति के साथ एक वृत्ताकार | vedclass

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Question

(B) कोणीय संवेग $\vec{L} = \vec{r} 	imes \vec{p} = m(\vec{r} 	imes \vec{v})$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि कण एक वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है,इसलिए स्

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केवल कोणीय संवेग $\vec{L}$ की दिशा संरक्षित रहती है।

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(B) कोणीय संवेग $\vec{L} = \vec{r} 	imes \vec{p} = m(\vec{r} 	imes \vec{v})$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि कण एक वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है,इसलिए स्थिति सदिश $\vec{r}$ और वेग सदिश $\vec{v}$ हमेशा लंबवत होते हैं। कोणीय संवेग का परिमाण $L = mvr$ है। चूंकि रैखिक गति $v$ घट रही है,इसलिए कोणीय संवेग $L$ का परिमाण संरक्षित नहीं रहता है।हालाँकि,एक समतल में वृत्ताकार पथ पर गति करने वाले कण के लिए,कोणीय संवेग सदिश $\vec{L}$ की दिशा गति के समतल के लंबवत होती है (दाएं हाथ के नियम द्वारा निर्धारित)। जब तक कण उसी वृत्ताकार पथ पर रहता है,$\vec{L}$ की दिशा स्थिर रहती है।चूंकि कण एक वृत्ताकार पथ तक सीमित है,इसलिए यह केंद्र की ओर सर्पिल गति नहीं कर सकता है। चूंकि गति बदल रही है,इसलिए अभिकेंद्री त्वरण $a_c$ के अलावा एक स्पर्शरेखीय त्वरण $a_t$ भी होता है। इसलिए,कुल त्वरण केंद्र की ओर नहीं होता है। अतः,केवल कोणीय संवेग की दिशा ही संरक्षित रहती है।

एक कण घटती हुई रैखिक गति के साथ एक वृत्ताकार पथ पर घूमने के लिए बाध्य है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

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एक कण $xy$-समतल में $\vec{v} = x \hat{i} + yt \hat{j}$ वेग के साथ गति करता है। $t = \frac{x \sqrt{3}}{y}$ पर,स्पर्शरेखीय और अभिलंब त्वरण क्या हैं?

$2 \, m$ त्रिज्या वाले वृत्त में एक इलेक्ट्रॉन $4 \, m/s$ की गति से घूम रहा है। इलेक्ट्रॉन का त्वरण $m/s^2$ में ज्ञात कीजिए।

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