એક કણ ઉગમબિંદુથી સમાન અંતરના ત્રણ ભાગમાં ગતિ કરે છે: પ્રથમ $x$-અક્ષ પર,બીજું $y$-અક્ષને સમાંતર,અને ત્રીજું $z$-અક્ષને સમાંતર. $F = 50 \, N$ ના મૂલ્યનું એક અચળ બળ કણ પર હંમેશા ગતિની દિશામાં લાગે છે. ત્રણેય ભાગમાં આ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય સમાન છે અને કુલ કાર્ય $300 \, J$ છે. કણના અંતિમ યામ શું હશે?

$m$ દળનો એક પદાર્થ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $V$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. $mV^2/r$ જેટલું બળ વર્તુળના કેન્દ્ર તરફ લાગે છે. જ્યારે પદાર્થ વર્તુળના પરિઘનું અડધું અંતર કાપે ત્યારે આ બળ દ્વારા થતું કાર્ય શોધો.

એક કણ પર $\vec{F} = (7\hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k}) \text{ N}$ બળ લાગતા તેનું સ્થાનાંતર $\Delta \vec{r} = (2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}) \text{ m}$ થાય છે. તેની ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર ............... $\text{J}$ છે.

$600 \, N$ વજન ધરાવતો એક પુખ્ત વ્યક્તિ જોગિંગ કરતી વખતે દરેક $1 \, m$ ના ડગલામાં તેના શરીરના ગુરુત્વકેન્દ્રને $0.25 \, m$ જેટલું ઊંચું કરે છે. જો તે $6 \, km$ જોગિંગ કરે,તો જમીન અને હવાના ઘર્ષણને કારણે ઉર્જાનો વ્યય થતો નથી તેમ માનીને તેના દ્વારા જોગિંગમાં વપરાયેલી ઉર્જાની ગણતરી કરો. જો પુખ્ત વ્યક્તિનું શરીર ખોરાક સ્વરૂપે લીધેલી ઉર્જાના $10 \, \%$ નું જ રૂપાંતર કરી શકતું હોય,તો જોગિંગ માટે વપરાયેલી ઉર્જાને ભરપાઈ કરવા માટે જરૂરી ખોરાકની ઉર્જાની ગણતરી કરો.

આકૃતિમાં એક ટ્રંક પર લાગતા ત્રણ બળો દર્શાવેલ છે,જે લીસી સપાટી પર ડાબી તરફ $3\, m$ જેટલું સ્થાનાંતરિત થાય છે. બળોના મૂલ્યો $F_1 = 5\, N$,$F_2 = 9\, N$ અને $F_3 = 3\, N$ છે. ત્રણ બળો દ્વારા ટ્રંક પર થયેલું કુલ કાર્ય ............... $J$ છે.

આપેલ છે કે એક બળ $\vec{F}$ સમય $t_1$ માટે પદાર્થ પર લાગે છે અને પદાર્થને $\vec{d}$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરે છે. નીચેનામાંથી કયા કિસ્સામાં પદાર્થનો વેગ વધવો જ જોઈએ?