એક કણ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરી રહ્યો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$M$ અને $m$ દળ ધરાવતા બે કણો $R$ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. જો તેમના આવર્તકાળ સમાન હોય,તો તેમની કોણીય વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક એથ્લેટ $10 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ટ્રેકનો એક આંટો $40 \, sec$ માં પૂર્ણ કરે છે. તો $2 \, min \ 20 \, sec$ માં તેના દ્વારા કાપેલું અંતર ........ $m$ છે.

અચળ ઝડપે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતા વિમાનમાંથી એક બોમ્બ નીચે ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે હવાનો અવરોધ ધ્યાનમાં લેવામાં આવે,ત્યારે બોમ્બ

$1 \, kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી $8 \, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ શરૂ કરે છે. તેની ગતિઊર્જા સમયના વિધેય તરીકે $K.E. = 2t^2 \, J$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. તો:

એક બેટ્સમેન દ્વારા બોલને $37^o$ ના ખૂણે $u = 15 \ m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ફટકારવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $P$ પર ઉભેલો માણસ તે બિંદુ $B$ થી $9 \ m$ ના અંતરે છે જ્યાં બોલ જમીન પર અથડાશે. બોલ જમીન પર અથડાય તે પહેલાં તેને પકડવા માટે માણસે ઓછામાં ઓછા કેટલા વેગથી દોડવું જોઈએ? માણસની ઊંચાઈ નગણ્ય ગણો. ........ $m/s$