એક કણ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના પરિઘ પર અચળ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે,જેના પર એક કેન્દ્રીય આભાસી બળ $F$ લાગે છે જે $R^{3}$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે. તેનો પરિભ્રમણનો સમયગાળો (Time period) શું હશે?

$L$ લંબાઈની એક નળીને $M$ દળ ધરાવતા અદબનીય પ્રવાહીથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે અને બંને છેડેથી બંધ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ આ નળીને સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેના એક છેડાને અનુલક્ષીને $\omega$ જેટલા સમાન કોણીય વેગથી ફેરવવામાં આવે છે. તો બીજા છેડા પર પ્રવાહી દ્વારા લાગતું બળ કેટલું હશે?

એક કણના $x$ અને $y$ સ્થાનાંતર $x(t) = a \sin \omega t$ અને $y(t) = a \sin 2 \omega t$ તરીકે આપવામાં આવ્યા છે. તેનો ગતિપથ કેવો દેખાશે?

એક સાયકલ સવાર $34.3 \ m$ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગ પર $\sqrt{22} \ s$ માં એક ચક્કર પૂર્ણ કરે છે. શિરોલંબ સાથે તેણે બનાવેલો ખૂણો ....... $^o$ હશે.

એક ટ્રેન $40,000 \, m$ ની વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી રેલ્વે લાઇન પર $20 \, m/s$ ની ઝડપે દોડી રહી છે. બે પાટા વચ્ચેનું અંતર $1.5 \, m$ છે. ટ્રેનની સુરક્ષિત મુસાફરી માટે,અંદરના પાટાની સાપેક્ષમાં બહારના પાટાની ઊંચાઈ ...... $mm$ હોવી જોઈએ $(g = 10 \, m/s^2)$.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક પાતળો વર્તુળાકાર લૂપ તેના ઉર્ધ્વ વ્યાસની આસપાસ $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે ફરે છે. દર્શાવો કે વાયર લૂપ પરનો એક નાનો મણકો $\omega \leq \sqrt{g / R}$ માટે તેના સૌથી નીચેના બિંદુએ રહે છે. $\omega = \sqrt{2g / R}$ માટે કેન્દ્રથી મણકાને જોડતા ત્રિજ્યા સદિશ દ્વારા શિરોલંબ નીચેની દિશા સાથે બનતો ખૂણો કેટલો હશે? ઘર્ષણને અવગણો.