m द्रव्यमान के एक कण पर F = frac{R}{t^2} v(t) | vedclass

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Question

(A) दिया गया बल नियम $F = \frac{R}{t^2} v(t)$ है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए,$F = m \frac{dv}{dt}$,हमारे पास है:$m \frac{dv}{dt} = \

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$\log\, v(t)$ बनाम $\frac{1}{t}$

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(A) दिया गया बल नियम $F = \frac{R}{t^2} v(t)$ है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए,$F = m \frac{dv}{dt}$,हमारे पास है:$m \frac{dv}{dt} = \frac{R}{t^2} v(t)$समाकलन के लिए पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$\frac{dv}{v} = \frac{R}{m} \frac{dt}{t^2}$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int \frac{dv}{v} = \frac{R}{m} \int t^{-2} dt$$\ln v = \frac{R}{m} (-\frac{1}{t}) + C$यहाँ,$\ln v$ का $\frac{1}{t}$ के साथ रैखिक संबंध है।इसलिए,$\ln v(t)$ को $\frac{1}{t}$ के विरुद्ध आलेखित करने पर एक सीधी रेखा प्राप्त होगी,जो इस नियम को प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित करने का सबसे अच्छा तरीका है।

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