m द्रव्यमान का एक कण x = x_0 + a cos omega_1 | vedclass

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Question

(A) कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = (x_0 + a \cos \omega_1 t) \hat{i} + (y_0 + b \sin \omega_2 t) \hat{j}$ है।$t = 0$ पर,$\vec{r} = (x_0 + a) \hat{i} + y

Vedclass · Accepted Answer

$m y_0 a \omega_1^2 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = (x_0 + a \cos \omega_1 t) \hat{i} + (y_0 + b \sin \omega_2 t) \hat{j}$ है।$t = 0$ पर,$\vec{r} = (x_0 + a) \hat{i} + y_0 \hat{j}$ है।त्वरण $\vec{a} = \frac{d^2\vec{r}}{dt^2} = (-a \omega_1^2 \cos \omega_1 t) \hat{i} + (-b \omega_2^2 \sin \omega_2 t) \hat{j}$ है।$t = 0$ पर,$\vec{a} = -a \omega_1^2 \hat{i}$ है।कण पर कार्य करने वाला बल $\vec{F} = m \vec{a} = -m a \omega_1^2 \hat{i}$ है।मूल बिंदु के परितः बल आघूर्ण $\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F}$ है।$\vec{	au} = [(x_0 + a) \hat{i} + y_0 \hat{j}] 	imes [-m a \omega_1^2 \hat{i}]$.क्रॉस प्रोडक्ट के नियमों $\hat{i} 	imes \hat{i} = 0$ और $\hat{j} 	imes \hat{i} = -\hat{k}$ का उपयोग करने पर:$\vec{	au} = y_0 (-m a \omega_1^2) (\hat{j} 	imes \hat{i}) = y_0 (-m a \omega_1^2) (-\hat{k}) = m y_0 a \omega_1^2 \hat{k}$.

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