$0.50 \ kg$ દળનો એક કણ $F = -50 \ (N/m) x$ બળ હેઠળ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. દોલનનો આવર્તકાળ $\frac{x}{35} \ s$ છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . છે. (આપેલ છે $\pi = \frac{22}{7}$)

સમાન દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે $K_1$ અને $K_2$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે અલગ-અલગ દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવ્યા છે. આ બે પદાર્થો એવી રીતે શિરોલંબ દોલન કરે છે કે જેથી તેમના મહત્તમ વેગ સમાન રહે. તો $B$ ના કંપવિસ્તાર અને $A$ ના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$k_1$ અને $k_2$ બળ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળ સાથે જોડવામાં આવી છે. દળના દોલનની આવૃત્તિ $f$ છે. જો $k_1$ અને $k_2$ બંનેને તેમના મૂળ મૂલ્યો કરતા ચાર ગણા કરવામાં આવે,તો દોલનની આવૃત્તિ કેટલી થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબની સિસ્ટમનો કુલ સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, $k = 150 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને $1 \ kg$ અને $200 \ g$ ના બે દળને સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ કરતા વધુ અંતરે પકડીને ખેંચાયેલી સ્થિતિમાં રાખવામાં આવી છે. જ્યારે દળને મુક્ત કરવામાં આવે છે, ત્યારે આડી સપાટી ઘર્ષણરહિત છે તેમ ધારીને, તંત્રની કોણીય આવૃત્તિ ($SI$ એકમમાં) કેટલી હશે?

આપેલ આકૃતિમાં,$200 \, g$ અને $800 \, g$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને સ્પ્રિંગની સિસ્ટમ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. જ્યારે સિસ્ટમને મુક્ત કરવામાં આવે છે ત્યારે સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી સ્થિતિમાં હોય છે. આડી સપાટી ઘર્ષણરહિત છે તેમ ધારવામાં આવે છે. જ્યારે $k = 20 \, N/m$ હોય ત્યારે કોણીય આવૃત્તિ $..... \, rad/s$ હશે.