m द्रव्यमान का एक कण चित्र में दिखाए अनुसार k | vedclass

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Question

(B) जब $O$ पर स्थित $m$ द्रव्यमान के कण को स्प्रिंग $A$ की दिशा में $y$ का छोटा विस्थापन दिया जाता है,तो स्प्रिंग $A$ $y$ से दब जाती है। स्प्रिंग $B$

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi \sqrt{\frac{m}{2k}}$

Vedclass · Answer

(B) जब $O$ पर स्थित $m$ द्रव्यमान के कण को स्प्रिंग $A$ की दिशा में $y$ का छोटा विस्थापन दिया जाता है,तो स्प्रिंग $A$ $y$ से दब जाती है। स्प्रिंग $B$ और $C$ $y' = y \cos 45^\circ$ से खिंच जाती हैं।$OA$ दिशा में कण पर लगने वाला कुल प्रत्यानयन बल:$F_{net} = F_A + F_B \cos 45^\circ + F_C \cos 45^\circ$$F_{net} = ky + (ky') \cos 45^\circ + (ky') \cos 45^\circ$$F_{net} = ky + 2k(y \cos 45^\circ) \cos 45^\circ$$F_{net} = ky + 2ky \cos^2 45^\circ = ky + 2ky(1/2) = ky + ky = 2ky$इसे $F_{net} = k_{eff} y$ के साथ तुलना करने पर,हमें $k_{eff} = 2k$ प्राप्त होता है।दोलन का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_{eff}}}$ द्वारा दिया जाता है।$k_{eff} = 2k$ रखने पर,$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{2k}}$ प्राप्त होता है।

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