m દળ ધરાવતો એક કણ એક મશીન દ્વારા ગતિ કરે છે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કણ પર લાગતો પાવર $P$ અચળ છે,તેથી $P = k$.પાવર $P = \frac{dW}{dt}$ હોવાથી,$dW = k dt$ થાય.બંને બાજુ $0$ થી $t$ સુધી સંકલન કરતા,$W = kt$ મળે.કાર્ય-ઊ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt {\frac{{mk}}{2}} \;{t^{ - \frac{1}{2}}}$

Vedclass · Answer

(A) કણ પર લાગતો પાવર $P$ અચળ છે,તેથી $P = k$.પાવર $P = \frac{dW}{dt}$ હોવાથી,$dW = k dt$ થાય.બંને બાજુ $0$ થી $t$ સુધી સંકલન કરતા,$W = kt$ મળે.કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,થયેલું કાર્ય ગતિઊર્જામાં થતા ફેરફાર જેટલું હોય છે:$W = \Delta K = \frac{1}{2}mv^2 - 0$.$W$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $kt = \frac{1}{2}mv^2$,જેમાંથી $v = \sqrt{\frac{2kt}{m}}$ મળે.પ્રવેગ $a$ એ વેગનું સમયની સાપેક્ષે વિકલન છે:$a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt} \left( \sqrt{\frac{2k}{m}} t^{1/2} \right) = \sqrt{\frac{2k}{m}} \cdot \frac{1}{2} t^{-1/2} = \sqrt{\frac{k}{2mt}}$.કણ પર લાગતું બળ $F = ma$ છે:$F = m \cdot \sqrt{\frac{k}{2mt}} = \sqrt{\frac{m^2 k}{2mt}} = \sqrt{\frac{mk}{2t}} = \sqrt{\frac{mk}{2}} t^{-1/2}$.

Similar Questions

$100 \, kg$ દળને $20 \, s$ માં $10 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઊંચકતી ક્રેનનો પાવર (વોટમાં) ગણો. ($, W$ માં)

જો બળ $\vec{F} = (60\hat{i} + 15\hat{j} - 3\hat{k}) \, N$ અને વેગ $\vec{v} = (2\hat{i} - 4\hat{j} + 5\hat{k}) \, m/s$ હોય,તો તાક્ષ્ણિક પાવર કેટલા વૉટ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module