m દળ ધરાવતો એક કણ શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તેના પર 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કણ પર લાગતો આઘાત $J$ એ વેગમાનમાં થતા ફેરફાર $\Delta p = mv_f - mv_i$ જેટલો હોય છે. કણ શરૂઆતમાં સ્થિર હોવાથી $v_i = 0$,તેથી $mv_f = \int_{0}^{T} F(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2F_0T}{3m}$

Vedclass · Answer

(C) કણ પર લાગતો આઘાત $J$ એ વેગમાનમાં થતા ફેરફાર $\Delta p = mv_f - mv_i$ જેટલો હોય છે. કણ શરૂઆતમાં સ્થિર હોવાથી $v_i = 0$,તેથી $mv_f = \int_{0}^{T} F(t) dt$.આપેલ બળનું સમીકરણ મૂકતા:$mv_f = \int_{0}^{T} F_0 \left[ 1 - \left( \frac{2t - T}{T} \right)^2 \right] dt$.ધારો કે $u = \frac{2t - T}{T}$,તેથી $du = \frac{2}{T} dt$,અથવા $dt = \frac{T}{2} du$.જ્યારે $t = 0, u = -1$. જ્યારે $t = T, u = 1$.$mv_f = F_0 \int_{-1}^{1} (1 - u^2) \frac{T}{2} du = \frac{F_0 T}{2} \left[ u - \frac{u^3}{3} \right]_{-1}^{1}$.$mv_f = \frac{F_0 T}{2} \left[ (1 - 1/3) - (-1 + 1/3) \right] = \frac{F_0 T}{2} \left[ 2/3 + 2/3 \right] = \frac{F_0 T}{2} \left( \frac{4}{3} \right) = \frac{2F_0 T}{3}$.તેથી,$v_f = \frac{2F_0 T}{3m}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module