$m = 1.67 \times 10^{-27} \, kg$ દળ અને $q = 1.6 \times 10^{-19} \, C$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $B = 1 \, T$ તીવ્રતા ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે. આપાતકોણ $45^{\circ}$ છે. પથના વર્તુળાકાર ભાગની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

એક ઇલેક્ટ્રોન,એક પ્રોટોન,એક ડ્યુટેરોન અને એક આલ્ફા કણ,દરેક સમાન ઝડપ ધરાવે છે,જે કણોના વેગની દિશાને લંબરૂપ અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં છે. આ કણોની વર્તુળાકાર કક્ષાઓની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R_e, R_p, R_d$ અને $R_\alpha$ છે. તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$0.6 \,g$ દળ અને $25 \,nC$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ એકસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $1.2 \times 10^4 \,ms^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ ગતિ કરે છે. જો કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરતો હોય, તો ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય શોધો $(g=10 \,ms^{-2})$.

એક ચેમ્બરમાં $6.5 \; G$ $(1 \; G = 10^{-4} \; T)$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર જાળવવામાં આવે છે. એક ઇલેક્ટ્રોનને $4.8 \times 10^{6} \; m s^{-1}$ ની ઝડપથી ક્ષેત્રને લંબ રૂપે દાખલ કરવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોનની વર્તુળાકાર કક્ષાની ત્રિજ્યા $4.2 \; cm$ છે. ઇલેક્ટ્રોનની તેની વર્તુળાકાર કક્ષામાં પરિભ્રમણની આવૃત્તિ મેળવો. શું આ જવાબ ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ પર આધાર રાખે છે? સમજાવો. $(e = 1.6 \times 10^{-19} \; C, m_{e} = 9.1 \times 10^{-31} \; kg)$

એક ધન બિંદુવત વિદ્યુતભારની ગતિનો વિચાર કરો જે એવા વિસ્તારમાં છે જ્યાં એકસાથે સમાન વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો $\vec{E}=E_0 \hat{j}$ અને $\vec{B}=B_0 \hat{j}$ હાજર છે. $t=0$ સમયે,આ વિદ્યુતભારનો વેગ $x-y$ સમતલમાં $\vec{v}$ છે,જે $x$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. $t>0$ સમય માટે નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ(ઓ) સાચો(સાચા) છે?
$(A)$ જો $\theta=0^{\circ}$ હોય,તો વિદ્યુતભાર $x-z$ સમતલમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે.
$(B)$ જો $\theta=0^{\circ}$ હોય,તો વિદ્યુતભાર $y$-અક્ષ પર અચળ પિચ સાથે હેલિકલ ગતિ કરે છે.
$(C)$ જો $\theta=10^{\circ}$ હોય,તો વિદ્યુતભાર $y$-અક્ષ પર એવી હેલિકલ ગતિ કરે છે જેની પિચ સમય સાથે વધતી જાય છે.
$(D)$ જો $\theta=90^{\circ}$ હોય,તો વિદ્યુતભાર $y$-અક્ષ પર સુરેખ પણ પ્રવેગી ગતિ કરે છે.

એક ઇલેક્ટ્રોન $2 \times 10^5\, m/s$ ની ઝડપથી $+x$ દિશામાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = (\hat{i} - 4\hat{j} - 3\hat{k})\,T$ માં ગતિ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુભવાતા બળનું મૂલ્ય (ન્યુટનમાં) કેટલું હશે? (ઇલેક્ટ્રોન પરનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19}\,C$)