एक कण 10,s के बाद प्रारंभिक बिंदु पर वापस आ ज | vedclass

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Question

(C) कण एकसमान त्वरित गति करता है। मान लीजिए $t = 0$ पर प्रारंभिक बिंदु $x = 0$ है। किसी भी समय $t$ पर कण की स्थिति $x(t) = ut + \frac{1}{2}at^2$ द्वार

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$3$

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(C) कण एकसमान त्वरित गति करता है। मान लीजिए $t = 0$ पर प्रारंभिक बिंदु $x = 0$ है। किसी भी समय $t$ पर कण की स्थिति $x(t) = ut + \frac{1}{2}at^2$ द्वारा दी जाती है।चूंकि कण $t = 10\,s$ पर प्रारंभिक बिंदु पर वापस आ जाता है,इसलिए $x(10) = 0$ है।$10u + \frac{1}{2}a(10)^2 = 0 \implies 10u + 50a = 0 \implies u = -5a$.अब,समय $t$ पर स्थिति $x(t) = (-5a)t + \frac{1}{2}at^2 = a(\frac{t^2}{2} - 5t)$ है।हमें वह समय $t'$ ज्ञात करना है जिसके लिए $x(7) = x(t')$ हो।$x(7) = a(\frac{49}{2} - 35) = a(24.5 - 35) = -10.5a$.$x(t') = -10.5a$ रखने पर,हमें मिलता है $a(\frac{t'^2}{2} - 5t') = -10.5a$.$\frac{t'^2}{2} - 5t' + 10.5 = 0 \implies t'^2 - 10t' + 21 = 0$.द्विघात समीकरण को हल करने पर: $(t' - 7)(t' - 3) = 0$.अतः,$t' = 7\,s$ या $t' = 3\,s$ है।चूंकि हम $7\,s$ के अलावा समय ढूंढ रहे हैं,इसलिए $3\,s$ पर स्थिति समान होगी।

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