एक पूर्णतः प्रत्यास्थ एकसमान डोरी को ऊर्ध्वाध | vedclass

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Question

(D) डोरी पर अनुप्रस्थ तरंग की गति $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।निचले सिरे से $x$ दू

Vedclass · Accepted Answer

$(B)$ और $(C)$ दोनों

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(D) डोरी पर अनुप्रस्थ तरंग की गति $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।निचले सिरे से $x$ दूरी पर,तनाव $T(x) = w + \mu x g$ है,जहाँ $w$ निचले सिरे पर लटकाया गया भार है।अतः,$v = \sqrt{\frac{w + \mu x g}{\mu}} = \sqrt{\frac{w}{\mu} + xg}$.जैसे-जैसे पल्स ऊपर की ओर बढ़ती है,$x$ बढ़ता है,इसलिए गति $v$ बढ़ती है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$v^2 = \frac{w}{\mu} + xg$.समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2v \frac{dv}{dt} = g \frac{dx}{dt}$.चूंकि $\frac{dx}{dt} = v$,हमें $2v \frac{dv}{dt} = gv$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $\frac{dv}{dt} = \frac{g}{2}$ हो जाता है।अतः,पल्स $\frac{g}{2}$ के स्थिर त्वरण के साथ ऊपर की ओर यात्रा करती है।

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