$25 \;cm$ के सामान्य निकट बिंदु वाली एक व्यक्ति $8.0 \;mm$ फोकस दूरी वाले अभिदृश्यक (objective) और $2.5 \;cm$ फोकस दूरी वाले नेत्रिका (eyepiece) का उपयोग करके एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी (compound microscope) से अभिदृश्यक से $9.0 \;mm$ पर रखी वस्तु को स्पष्ट देख सकती है। दोनों लेंसों के बीच की दूरी क्या है? सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता की गणना कीजिए।

(88) दिया गया है:
अभिदृश्यक लेंस की फोकस दूरी,$f_{o} = 8.0 \;mm = 0.8 \;cm$
नेत्रिका की फोकस दूरी,$f_{e} = 2.5 \;cm$
अभिदृश्यक लेंस के लिए वस्तु दूरी,$u_{o} = -9.0 \;mm = -0.9 \;cm$
स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी,$d = 25 \;cm$
$1$. अभिदृश्यक लेंस के लिए प्रतिबिंब दूरी $(v_{o})$ ज्ञात करना:
लेंस सूत्र $\frac{1}{v_{o}} - \frac{1}{u_{o}} = \frac{1}{f_{o}}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{1}{v_{o}} = \frac{1}{0.8} - \frac{1}{0.9} = \frac{0.9 - 0.8}{0.72} = \frac{0.1}{0.72} = \frac{1}{7.2}$
$v_{o} = 7.2 \;cm$
$2$. नेत्रिका के लिए वस्तु दूरी $(u_{e})$ ज्ञात करना:
अंतिम प्रतिबिंब निकट बिंदु पर बनता है,इसलिए $v_{e} = -25 \;cm$.
लेंस सूत्र $\frac{1}{v_{e}} - \frac{1}{u_{e}} = \frac{1}{f_{e}}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{1}{u_{e}} = \frac{1}{-25} - \frac{1}{2.5} = \frac{-1 - 10}{25} = -\frac{11}{25}$
$u_{e} = -\frac{25}{11} \approx -2.27 \;cm$
$3$. लेंसों के बीच की दूरी $(L)$:
$L = v_{o} + |u_{e}| = 7.2 + 2.27 = 9.47 \;cm$
$4$. आवर्धन क्षमता $(M)$:
$M = \frac{v_{o}}{|u_{o}|} \left(1 + \frac{d}{f_{e}}\right) = \frac{7.2}{0.9} \left(1 + \frac{25}{2.5}\right) = 8 \times (1 + 10) = 88$.