एक फोटोन पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में | vedclass

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Question

(C) $m$ द्रव्यमान और $
u$ आवृत्ति वाला एक फोटोन पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में $H$ ऊँचाई से गिरता है।जब फोटोन पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र मे

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$10^{-13}$

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(C) $m$ द्रव्यमान और $
u$ आवृत्ति वाला एक फोटोन पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में $H$ ऊँचाई से गिरता है।जब फोटोन पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में गिरता है,तो यह अतिरिक्त ऊर्जा प्राप्त करता है। इसलिए,अंतिम फोटोन ऊर्जा = प्रारंभिक फोटोन ऊर्जा + ऊर्जा में वृद्धि$h 
u' = h 
u + m g H$$m = \frac{h 
u}{c^{2}}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$h 
u' = h 
u + \left( \frac{h 
u}{c^{2}} ight) g H$$
u' = 
u \left( 1 + \frac{g H}{c^{2}} ight)$अतः,आवृत्ति में आंशिक परिवर्तन है:$\frac{
u' - 
u}{
u} = \frac{g H}{c^{2}}$यहाँ $g = 10 \, m/s^{2}$,$H = 1000 \, m$,और $c = 3 	imes 10^{8} \, m/s$ दिया गया है:$\frac{\Delta 
u}{
u} = \frac{10 	imes 1000}{(3 	imes 10^{8})^{2}} = \frac{10^{4}}{9 	imes 10^{16}} \approx 1.11 	imes 10^{-13}$यह मान $10^{-13}$ के करीब है।

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