પથ્થરનો એક ટુકડો શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તે $3 \ s$ માં તેની મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચે છે. જો પથ્થરનો પ્રવેગ $9.8 \ m s^{-2}$ જમીન તરફ હોય,તો પથ્થરને જે પ્રારંભિક વેગથી ઉપર ફેંકવામાં આવ્યો છે તેની ગણતરી કરો. તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ શોધો.

વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતા પદાર્થના પ્રવેગની દિશા કઈ હોય છે?

$(i)$ આપેલ આલેખ પરથી પદાર્થની ગતિ વિશે શું જાણી શકાય છે?
$(ii)$ આલેખ પરથી પ્રવેગનું મૂલ્ય શોધો.

$54\, km\, h^{-1}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરતી ટ્રેન $A$ ના ડ્રાઇવર બ્રેક લગાવે છે અને ટ્રેનને સમાન રીતે પ્રતિપ્રવેગિત કરે છે. ટ્રેન $5\, s$ માં અટકી જાય છે. બીજી ટ્રેન $B$ સમાંતર પાટા પર $36\, km\, h^{-1}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરી રહી છે. આ ડ્રાઇવર પણ બ્રેક લગાવે છે અને ટ્રેન સમાન રીતે પ્રતિપ્રવેગિત થાય છે. ટ્રેન $B$ $10\, s$ માં અટકી જાય છે. બંને ટ્રેનો માટે એક જ આલેખપત્ર પર ઝડપ-સમયનો આલેખ દોરો. ઉપરાંત,બ્રેક લગાવ્યા પછી દરેક ટ્રેન દ્વારા કાપેલું અંતર શોધો.

નીચે આપેલ અંતર-સમયનો આલેખ બે બસો $A$ અને $B$ ની ગતિ દર્શાવે છે.
$(i)$ શરૂઆતમાં બસ $B$ એ બસ $A$ થી કેટલા અંતરે આગળ હતી?
$(ii)$ શું તેઓ ક્યારેય એકબીજાને મળે છે? જો હા,તો ક્યારે?
$(iii)$ જ્યારે બસ $A$ બસ $B$ ને ઓવરટેક કરે છે ત્યારે બસ $A$ દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું છે?
$(iv)$ $t = 12 \ h$ સમયે બસ $A$ એ બસ $B$ થી કેટલા અંતરે આગળ હતી તે શોધો.
$(v)$ તેમાંથી કઈ બસ ઝડપથી ગતિ કરી રહી છે? કારણ આપો.

આ બે આલેખ વચ્ચેનો તફાવત સમજાવો.