एक बिंदु वस्तु 24;cm फोकस दूरी वाले अवतल दर्प | vedclass

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Question

(C) अवतल दर्पण के लिए,दर्पण सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ है।दिया गया है: फोकस दूरी $f = -24\;cm$ (अवतल दर्पण के लिए चिह्न परिपाटी),

Vedclass · Accepted Answer

$4\;cm/sec$ दर्पण की ओर

Vedclass · Answer

(C) अवतल दर्पण के लिए,दर्पण सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ है।दिया गया है: फोकस दूरी $f = -24\;cm$ (अवतल दर्पण के लिए चिह्न परिपाटी),वस्तु की दूरी $u = -60\;cm$.मान रखने पर: $\frac{1}{-24} = \frac{1}{v} + \frac{1}{-60}$.$\frac{1}{v} = \frac{1}{60} - \frac{1}{24} = \frac{2 - 5}{120} = \frac{-3}{120} = -\frac{1}{40}$.अतः,$v = -40\;cm$.दर्पण सूत्र का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $-\frac{1}{v^2} \frac{dv}{dt} - \frac{1}{u^2} \frac{du}{dt} = 0$.इसलिए,प्रतिबिंब का वेग $v_i = \frac{dv}{dt} = -(\frac{v}{u})^2 \frac{du}{dt}$.यहाँ $\frac{du}{dt} = -9\;cm/s$ (दर्पण की ओर गति)।$v_i = -(\frac{-40}{-60})^2 	imes (-9) = -(\frac{2}{3})^2 	imes (-9) = -(\frac{4}{9}) 	imes (-9) = 4\;cm/s$.धनात्मक चिह्न दर्शाता है कि प्रतिबिंब वस्तु की दिशा में,अर्थात दर्पण की ओर गति कर रहा है।

$(i)$ प्रतिबिंब का वेग	$(a) \; 2 \; m/s$
$(ii)$ दर्पण के सापेक्ष प्रतिबिंब का वेग	$(b) \; 20 \; m/s$
$(iii)$ वस्तु के सापेक्ष प्रतिबिंब का वेग	$(c) \; 11 \; m/s$
$(iv)$ यदि दर्पण स्थिर हो तो प्रतिबिंब का वेग	$(d) \; 22 \; m/s$

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