m દળ અને r ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગના અક્ષ પર તેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે કણનું દળ $M$ છે.ઉર્જા સંરક્ષણના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરતા,પ્રારંભિક સ્થિતિ (કેન્દ્રથી $r$ અંતરે) પરની કુલ ઉર્જા એ કેન્દ્ર $C$ પરની કુલ ઉર્જા જ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt {\frac{{2Gm}}{r}\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)} $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે કણનું દળ $M$ છે.ઉર્જા સંરક્ષણના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરતા,પ્રારંભિક સ્થિતિ (કેન્દ્રથી $r$ અંતરે) પરની કુલ ઉર્જા એ કેન્દ્ર $C$ પરની કુલ ઉર્જા જેટલી હોય છે.$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગના અક્ષ પર $x$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન $V_p = -\frac{Gm}{\sqrt{r^2 + x^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રારંભિક સ્થિતિ ઉર્જા $U_i = M 	imes V_p(r) = -\frac{GMm}{\sqrt{r^2 + r^2}} = -\frac{GMm}{r\sqrt{2}}$.કેન્દ્ર પર અંતિમ સ્થિતિ ઉર્જા $U_f = M 	imes V_p(0) = -\frac{GMm}{r}$.ઉર્જા સંરક્ષણ મુજબ: $U_i + K_i = U_f + K_f$.$-\frac{GMm}{r\sqrt{2}} + 0 = -\frac{GMm}{r} + \frac{1}{2}MV^2$.$\frac{1}{2}MV^2 = \frac{GMm}{r} - \frac{GMm}{r\sqrt{2}} = \frac{GMm}{r} (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$.$V^2 = \frac{2Gm}{r} (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$.$V = \sqrt{\frac{2Gm}{r} (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})}$.

Similar Questions

કોઈ એક બિંદુએ પૃથ્વીને કારણે ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન અને ગુરુત્વીય ક્ષેત્ર બંને શૂન્ય છે. આ બિંદુ કયું છે?

ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં,જે બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન શૂન્ય હોય ત્યાં,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module