एक खंभा जमीन पर ऊर्ध्वाधर खड़ा है। यदि खंभे की छाया की लंबाई उसकी ऊंचाई की $\frac{1}{\sqrt{3}}$ गुनी है,तो सूर्य का उन्नयन कोण $\ldots \ldots \ldots \ldots . . .$ है। ($^\circ$ में)

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ है। यदि $m \angle C = \theta$ है,तो $\tan \theta = \dots$

एक सीधे खंभे के आधार से $20 \, m$ दूर जमीन पर स्थित एक बिंदु से देखने पर,खंभे के शिखर का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ पाया जाता है। तो,खंभे की ऊँचाई $\ldots \ldots \ldots \, m$ है।

एक मीनार के आधार से $s$ और $t$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं से मीनार की चोटी के उन्नयन कोण पूरक हैं। सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई $\sqrt{s t}$ है।

एक घर की निचली खिड़की जमीन से $2\, m$ की ऊँचाई पर है और उसकी ऊपरी खिड़की निचली खिड़की से ऊर्ध्वाधर $4\, m$ ऊपर है। किसी क्षण पर इन खिड़कियों से गुब्बारे के उन्नयन कोण क्रमशः $60^{\circ}$ और $30^{\circ}$ देखे जाते हैं। जमीन से गुब्बारे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए ($m$ में)।

एक पेड़ नदी के किनारे पर खड़ा है। नदी के दूसरे किनारे पर पेड़ के ठीक सामने स्थित एक बिंदु से पेड़ के शिखर का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। उस बिंदु से $40 \ m$ दूर स्थित एक अन्य बिंदु से पेड़ के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। नदी की चौड़ाई और पेड़ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।