$30\; km/h$ ની ઝડપે હાઇવે પર જતી પોલીસ વાન,તે જ દિશામાં $192\; km/h$ ની ઝડપે ભાગતી ચોરની કાર પર ગોળી ચલાવે છે. જો ગોળીની મઝલ ઝડપ $150\; m/s$ હોય,તો ગોળી કેટલી ઝડપે ($m/s$ માં) ચોરની કારને અથડાશે?

જ્યારે કાર સ્થિર હોય છે,ત્યારે તેનો ડ્રાઈવર વરસાદના ટીપાંને તેની પર શિરોલંબ પડતા જુએ છે. જ્યારે કારને $v$ ઝડપથી ચલાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે જુએ છે કે વરસાદના ટીપાં સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે આવે છે. કારની ઝડપ વધારીને $(1+\beta)v$ કરવાથી,આ ખૂણો બદલાઈને $45^{\circ}$ થાય છે. $\beta$ નું મૂલ્ય કોની નજીક છે...

વરસાદ $30\,ms^{-1}$ ની ઝડપે શિરોલંબ નીચે પડી રહ્યો છે. એક સ્ત્રી પૂર્વથી પશ્ચિમ દિશામાં $12\,ms^{-1}$ ની ઝડપે સાયકલ ચલાવે છે. તેણીએ તેની છત્રી કેવી રીતે પકડવી જોઈએ?

એક તરવૈયો '$u$' ઝડપથી વહેતી નદીમાં સ્થિર પાણીની સાપેક્ષે '$v$' ઝડપથી તરી શકે છે. નદીમાં એક તરતું લાકડું (float) વહી રહ્યું છે. હવે તરવૈયો તે તરતા લાકડાને ઓળંગીને '$l$' જેટલું આગળ નીકળી જાય છે અને પાછો તે તરતા લાકડા પાસે આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં તરવૈયાને લાગતો સમય કેટલો હશે?

એક માણસ નદીના પ્રવાહની દિશામાં તરીને $M$ બિંદુએ એક તરતા પદાર્થ (float) ને ઓળંગે છે. $D$ અંતર કાપ્યા પછી,તે પાછો ફરે છે અને $M$ બિંદુથી $D/2$ અંતરે તે તરતા પદાર્થને ફરીથી મળે છે. તો સ્થિર પાણીમાં તરવૈયાની ઝડપ અને નદીની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક માણસ પાણીની સાપેક્ષે $v$ વેગથી તરી શકે છે. તેણે $u$ $(u > v)$ વેગથી વહેતી $d$ પહોળાઈની નદી ઓળંગવાની છે. નદીના પ્રવાહને કારણે તે નીચેની તરફ $x$ જેટલું અંતર કાપે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?